Актуальные проблемы современной науки: тезисы докладов XXХІV Международной научно-практической конференции (Санкт-Петербург – Астана – Киев – Вена, 28 сентября 2018)
Секция: Технические науки
Лапкина Инна Александровна
доктор экономических наук, проф., заведующая кафедрой
управления логистическими системами и проектами
Одесский национальный морской университет
г. Одесса, Украина
Малаксиано Николай Александрович
кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры управления логистическими системами и проектами
Одесский национальный морской университет
г. Одесса, Украина
ОБОСНОВАНИЕ СРОКОВ ЗАМЕНЫ СТАРОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ОБОРУДОВАНИЕ НОВОГО ТИПА С УЧЕТОМ ФАКТОРА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Физический износ оборудования может быть вызван стиранием деталей, усталостью и окислением материалов, а также другими причинами. Увеличение физического износа проявляется в возрастании количества поломок и росте уровня операционных расходов на оборудование. Вместе с тем, зачастую целесообразность замены оборудования связана и с моральным износом, который обусловлен появлением на рынке более эффективных или боле дешевых аналогов данного оборудования. Во многих случаях целесообразность обновления оборудования определяется не каким-то одним фактором, а совокупным влиянием физического и морального износа, а также уровнем устойчивости показателей эффективности эксплуатации оборудования. В работах [1; 2] исследованы вопросы устойчивого функционирования транспортных систем в условиях неравномерного грузопотока и обоснование выбора оптимальной структуры парка оборудования. Вопросы определения оптимальных сроков ремонтов сложного портового оборудования изучены в [3; 4]. В [5] исследовались вопросы определения оптимальных сроков службы оборудования с учетом возможности его реставрации. В работах [6–9] исследовались оптимальные сроки замены оборудования в условиях неопределенности. В [10] предложено использовать многокритериальные оценки для уменьшения рисков при планировании ремонтов и замен сложного портового оборудования, функционирующего в условиях не полностью определенного грузопотока.
Рассмотрим вопрос оценки показателей эффективности при замене старого оборудования на более совершенное оборудование нового типа с сопоставимой производительностью. Введем следующие обозначения: – стоимость покупки и монтажа оборудования старого типа, дол.; – стоимость покупки и монтажа оборудования нового типа, дол.; – средняя интенсивность операционных расходов на оборудование старого типа после его эксплуатации в течение лет, дол./год; – средняя интенсивность операционных расходов на оборудование нового типа после его эксплуатации в течение лет, дол./год; – стоимость демонтажа и продажи оборудования старого типа после его эксплуатации в течение лет, дол.; – стоимость демонтажа и продажи оборудования нового типа после его эксплуатации в течение лет, дол.;– время, в течение которого планируется использовать оборудование старого типа, лет; - время, в течение которого планируется использовать оборудование нового типа, лет.
Для сравнения эффективности работы оборудования используем показатель EAC (Equivalent Annual Cost) [8]. Проанализируем временной интервал, состоящий из двух полных циклов использования оборудования. Планируется в течении первого цикла длительностью лет использовать оборудование старого типа. Затем на протяжении второго цикла длительностью лет планируется использовать оборудование нового типа. Значение EAC для этих двух циклов равно [8]
(1)
Таким образом, значение EAC для двух полных циклов использования оборудования старого и нового типа является функцией переменных. Значения, при которых выражение (1) достигает своего минимума, можно считать оптимальными сроками службы оборудования при переходе от оборудования старого типа на новое оборудование. На рис. 1 представлена поверхность изменения значений EAC в зависимости от времени использования контейнерных перегружателей старого и нового типа [8].
Рис. 1. Изменения значений
В связи с воздействием различных случайных факторов по мере старения оборудования возможны существенные колебания значений операционных расходов на оборудование. Поэтому имеет смысл описывать динамику изменения интенсивностей операционных расходов на оборудование с помощью случайных процессов – вероятностное пространство. Причем математические ожидания этих случайных процессов соответственно равн. Показатель среднеквадратического отклонения равен
(2)
где – ковариационные функции случайных процессов [8]. На рис. 2 представлен график изменения среднеквадратического отклонения значений EAC в зависимости от сроков замены оборудования.
Рис. 2. График функции
Сопоставляя рис. 1 и рис. 2, можно видеть, что значения, оптимальные с точки зрения среднего EAC, не будут соответствовать минимальным значениям среднеквадратических отклонений EAC. Поэтому, для того, чтобы обосновать такой выбор сроков замен оборудования, при котором достигался бы баланс между минимальностью и устойчивостью значений EAC, нужно исследовать соответствующие задачи многокритериальной оптимизации.
Литература
