Рекуха Я. В. Теоретичні основи розрахунку об’ємів земляних мас лінійних об’єктів в насипу // Міжнародний науковий журнал "Інтернаука". — 2019. — №8. https://doi.org/10.25313/2520-2057-2019-8-4980
Архітектура
УДК 711.116
Рекуха Ярослав Валерійович
аспірант кафедри міського будівництва
Київського національного університету будівництва та архітектури
Рекуха Ярослав Валериевич
аспирант кафедры городского строительства
Киевского национального университета строительства и архитектуры
Rekukha Yaroslav
Post Graduate of the
Kyiv National University of Civil Engineering and Architecture
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ ОБ’ЄМІВ ЗЕМЛЯНИХ МАС ЛІНІЙНИХ ОБ’ЄКТІВ В НАСИПУ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ОБЪЁМОВ ЗЕМЛЯНЫХ МАСС ЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ В НАСЫПИ
THEORETICAL BASES CALCULATION OF VOLUMES OF EARTH MASES EMBANKMENT LINEAR OBJECTS
Анотація. Розглядається теоретичні основи підрахунку об'ємів земляних робіт на лінійних об’єктах в насипу, за допомогою формул інтегральних розрахунків та геометричних залежностей.
Ключові слова: картограма, земляні маси, баланс земляних мас, земляні роботи.
Аннотация. Рассматриваются теоретические основания расчета объёмов земляных работ на линейных объектах в насыпи, при помощи формул интегрального исчисления и геометрических зависимостей.
Ключевые слова: картограмма, земляные массы, баланс земляных масс, земляные работы.
Summary. The theoretical bases for calculation of volumes of earthworks on linear objects in the embankment, with the help of the formulas of integral calculations and geometric dependencies are considered.
Key words: cartogram, earth masses, balance of earth masses, earthworks.
Вступ. В сучасному світі, більшість операцій по розрахунку об’ємів земляних мас виконується автоматично за допомогою різноманітних програмних комплексів. В основі цих розрахунків лежать різні геометричні залежності, однак через те що проектна поверхня та поверхня землі утворюють складні фігури, людині важко перевірити результат отриманий автоматично без втрати точності, за рахунок геометричних наближень [1,3,7]. Використання формул інтегральних розрахунків дозволяє з великою точністю визначити об’єми земляних мас за допомогою інженерного калькулятора, що дозволить знизити кількість помилок отриманих при розрахунках автоматичним методом.
Розрахунок об'єму прямолінійної ділянки насипу
Прямолінійна ділянка земляного полотна в насипу це складна геометрична фігура – призматоїд з поперечними розрізами перемінної площі [1].
Для зручності розрахунків, призматоїд поділяється горизонтальною площиною на дві фігури:
Основні змінні показники даних фігур зображені на рис.1.
Рис.1. Основні змінні показники прямолінійної ділянки земляного полотна в насипу
Для визначення об'єму призматоїду V2 необхідно визначити ширину відкосу m2.
Далі необхідно визначити ширину підошви призматоїду V2 :
звідси об’єм призматоїду V2 рівний:
де S(x) – перемінна площа поперечного перерізу клину. Для визначення даної площі необхідно розрахувати висоту перерізу клину h(x) [2].Об'єм клину V1 визначається за наступною формулою:
Згідно з геометричними залежностями:
Повний об’єм прямолінійної ділянки земляного полотна в насипу:
підставимо отримані результати:
Об’єм криволінійної ділянки насипу визначається за формулою [1]:Розрахунок об'єму криволінійної ділянки насипу
Площа поперечного перерізу залежить від робочої відмітки H(x) та ширини земляного полотна B(x) [4]. Якщо H(x)>0, тоДе F(x) – площа поперечного перерізу з координатою x (0≤x≤L), м2.
m – коефіцієнт закладення відкосу.де s(x) – розширення земляного полотна за рахунок влаштування віражу, м;
На ділянці відгону ширина земляного полотна B(x) змінюється за лінійним законом, тому якщо ввести поняття граничного розширення земляного полотна δ – розширення на 1 м відгону, то отримуємо залежність:
де – розширення земляного полотна на криволінійній ділянці, м;де B(0) – ширина земляного полотна на початку ділянки.
– довжина відгону розширення земляного полотна, м.
Зміна поперечного ухилу в межах відгону віражу визначається функцією:
– розширення проїжджої частини на криволінійній ділянці, м;де – ширина проїжджої частини на прямому відрізку дороги, м;
– ухил віражу;
– відстань від початку відгону до перерізу, що розглядається, м;
– довжина відгону віражу, м.
Поперечний ухил i(x) змінюється за лінійним законом на ділянці обмеженої довжини в межах відгону віражу [6]
– приріст ухилу на 1м відгону віражу.де i(0) – поперечний ухил на початку ділянки призматоїду (x=0), що визначається за формулою (13);
На початку відгону віражу при l=0на кінці віражу при l=lОВ
Якщо на кривій не передбачається розширення проїжджої частини тоді
Тоді
Формула (20) дозволяє точно розрахувати об'єм земляних робіт на ділянках кривих в плані, де влаштовуються віражі, та на відгонах віражів.Звідси об’єм земляних робіт на криволінійній ділянці насипу визначається за формулою:
Висновок. Отримані аналітичні залежності дозволяють визначити об'єм насипу прямих та кривих в плані ділянок з врахуванням параметрів земляного полотна. Також завдяки даним залежностям є можливість перевірити розрахунок земляних робіт, проведений в системі автоматизованого проектування автодоріг, вручну або за допомогою пакету програм Mathcad, з врахуванням повздовжнього ухилу основи та додаткового розширення земляного полотна за рахунок підняття верхнього краю проїзної частини. Це дозволяє оптимізувати виробничі процеси, та знизити витрати на земляні роботи для будівництва в цілому.
Література
