Корнієнко Я. М., Сачок Р. В., Гайдай С. С. Моделювання неоднорідного псевдозрідження в автоколивальному режимі // Міжнародний науковий журнал "Інтернаука". — 2019. — №4.
Технічні науки
УДК 621.21
Корнієнко Ярослав Микитович
доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри
машин та апаратів хімічних і нафтопереробних виробництв
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
Корниенко Ярослав Никитович
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой
машин и аппаратов химических и нефтеперерабатывающих производств
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»
Kornienko Yaroslav
PhD, Professor, Head of Department of
Machines and Apparatus of Chemical and Petroleum Industries
National Technical University of Ukraine
"Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
Сачок Роман Володимирович
кандидат технічних наук, старший викладач кафедри
машин та апаратів хімічних і нафтопереробних виробництв
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
Сачок Роман Владимирович
кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры
машин и аппаратов химических и нефтеперерабатывающих производств
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»
Sachok Roman
PhD, Senior Lecturer of Department of
Machines and Apparatus of Chemical and Petroleum Industries
National Technical University of Ukraine
"Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
Гайдай Сергій Сергійович
кандидат технічних наук, асистент кафедри
машин та апаратів хімічних і нафтопереробних виробництв
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
Гайдай Сергей Сергеевич
кандидат технических наук, ассистент кафедры
машин и аппаратов химических и нефтеперерабатывающих производств
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»
Haidai Sergiy
PhD, Assistant of Department of
Machines and Apparatus of Chemical and Petroleum Industries
National Technical University of Ukraine
"Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
МОДЕЛЮВАННЯ НЕОДНОРІДНОГО ПСЕВДОЗРІДЖЕННЯ В АВТОКОЛИВАЛЬНОМУ РЕЖИМІ
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕОДНОРОДНОГО ПСЕВДООЖИЖЕНИЯ В АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ
MODELING OF INHOMOGENEOUS FLUIDIZING IN THE AUTO-OSCILLATING MODE
Анотація. Проведено моделювання неоднорідного псевдозрідження мінерально-гумінових композитів в автоколивальному режимі.
Ключові слова: псевдозрідження, автоколивальний режим, добрива, кінетика.
Аннотация. Проведено моделирование неоднородного псевдоожижения минерально-гуминовых композитов в автоколебательном режиме.
Ключевые слова: псевдоожижение, автоколебательный режим, удобрения, кинетика.
Summary. The simulation of heterogeneous fluidization of mineral-humic composites in auto-oscillating mode is carried out.
Key words: fluidization, auto-oscillating mode, fertilizers, kinetics.
Авторами [1] було розроблено спосіб виготовлення мінерально-гумінових добрив шляхом зневоднення та гранулювання складних гетерогенних систем у псевдозрідженому шарі зі змінним співвідношенням мінеральних, поживних та розкислюючих компонентів, яке визначається агроекологічними умовами регіону їх застосування.
Стійка кінетика процесу гранулоутворення визначається взаємодією газового теплоносія – зріджувального агенту із шаром зернистого матеріалу [5; 7], при введенні рідкої фази всередину псевдозрідженого шару.
До основних вимог гідродинаміки при проведенні таких процесів слід віднести активне об’ємне переміщення зернистого матеріалу, що супроводжується повним залученням всієї поверхні зернистого матеріалу до процесів перенесення, який знаходиться в апараті. В останні роки з метою підвищення ефективності тепло-масообмінних процесів [8-11] почали застосовувати механічні пульсатори при обробці термостійких матеріалів, що сприяє інтенсифікації процесу.
Метою статті є математичне моделювання неоднорідного псевдозрідження в автоколивальному режимі.
Рівняння збереження імпульсу для неоднорідного псевдозрідженого шару без врахування його стиснення може бути записане у вигляді [1]:
(1)
де Н – загальна висота шару, DP(t) – загальний перепад тиску.
Відповідно до фізичної моделі, експериментально було визначено динаміку зміни порозності, яка апроксимується виразом [14]:
(2)
де A=(εmax - εmin)/2, дає збіжність з дослідними даними [14]із середньою похибкою 1%.
Авторами [14] з урахуванням положень [15] запропоновано визначення ΔP(τ) за виразами:
(3)
(4)
Миттєве значення приведеної швидкості газової фази визначалось з урахуванням порозності шару в висхідній зоні камери гранулятора[16]:де eт(II;III), eг(II;III) – середня порозність твердої та газової фаз; wт, wг – миттєві значення швидкості твердих частинок та газу відповідно, м/с.
(5)
(6)
(7)
Усереднена миттєва швидкість твердих частинок у перших двох стадіях циклу, м/с:
Гідравлічний опір на подолання сил тертя між твердими частинками і тертя при русі газу розраховується за запропонованим авторами[15; 17-23] виразом:
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
Гідростатичний тиск визначається з урахуванням положень фізичної моделі:де Mзал – залишкова маса шару, кг; Ка=0,85 – коефіцієнт, пов’язаний із розширенням камери;Da(пр)=4АВ/(2(А+В)) – приведений діаметр апарата.
(14)
(15)
де ΔРnom=H0·(1-ε0)·ρт·g Ka – номінальне значення перепаду тиску в шарі, де Ка – коефіцієнт, що враховує форму камери гранулятора; dmax – максимально можливий розмір газової бульбашки у момент відриву від газових факелів, який розраховується за виразом [14], причому швидкість росту газової бульбашки також визначається динамікою зміни порозності шару в II та III зонах камери гранулятора:
Цілком очевидним є те, що утворення газової бульбашки на межі ІІ і ІІІ зон призводить до адекватного витіснення шару зернистого матеріалу за межі початкового об’єму нерухомого шару. Індекс перемішування:
У відповідності з вищевикладеним, для крайніх меж реалізації раціонального гідродинамічного режиму роботи (Kw=1,25 та Kw=1,43) було розраховано значення порозності та гідравлічного опору шару за формулами (3-15), після чого методом Ейлера рівняння (2) було розв’язано числовими методами з інтервалом часу Δτ=0,04 с.
Для розв’язку рівняння (2) було створено програму у середовищі Delphi.
Експериментально визначену динаміку зміни середньої порозності шару, відповідно до фізичної моделі для різних значень Kw наведено на рисунку 1. Проведені апроксимації залежностей εг(сер)=f(τ), εІІ=f(τ) та εІІІ=f(τ) з точністю σ>0,9 описують експериментальні дані, при цьому значення порозності шару в зоні І становило εІ=0,4, що підтверджує положення фізичної моделі.
Таким чином, на початку раціонального гідродинамічного режиму псевдозрідження (при Kw=1,25) значення порозності шару по зонах камери гранулятора змінюється у межах:εІІ=1,15ε0÷1,75ε0 та εІІІ=1,23ε0÷1,95ε0. Раціональний гідродинамічний режим псевдозрідження завершується при Kw=1,43, при цьому значення порозності змінюється у межах:εІІ=1,18ε0÷1,86ε0 та εІІІ=1,38ε0÷2,02ε0.
σ(εсер)=0,989; σ(εІІ)=0,985; σ(εІІІ)=0,985 σ(εсер)=0,994; σ(εІІ)=0,99; σ(εІІІ)=0,995 a) Kw=1,25 b) Kw=1,43
Рис. 1. Динаміка зміни порозності шару – εг=f(τ)
Таким чином, майже двократне збільшення потенційної енергії, у порівнянні зі станом рівноваги, спричинює інтенсивне повернення системи до початкового стану.
Аналіз результатів експериментальних досліджень показує, що зі збільшенням числа псевдозрідження загальна тривалість циклу зменшується від τц=0,6 с (при Kw=1,25) доτц=0,56 с (при Kw=1,43) із адекватним збільшенням частоти пульсацій f від 1,67 до 1,79 Гц.
Таким чином, неоднорідне псевдозрідження об’єму шару зернистого матеріалу при даній конфігурації камери апарата переходить у автоколивальний режим при значенні індексу перемішування 0,65≥jΔP≥0,43.
Висновки. Запропонована математична модель неоднорідного псевдозрідження адекватно описує струменево-пульсаційний режим псевдозрідження та дає змогу визначити умови переходу в автоколивальний режим.
Література