Фарзалиев М. А. Определение несущей способности тонкостенных элементов конструкций при ползучести с учетом агрессивности внешней среды // Международный научный журнал "Интернаука". - 2018. - №22.
Технические науки
УДК 539.3
Фарзалиев Мамедгусейн Анвер оглы
докторант
Бакинского государственного университета
Farzaliyev Mamedguseyn Anver ogli
Doctoral Student of
Baku State University
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ С УЧЕТОМ АГРЕССИВНОСТИ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ
DETERMINATION OF THE BEARING CAPACITY OF THIN-WALLED ELEMENTS OF DESIGNS AT CREEP CONSIDERING THE AGGRESSIVENESS OF THE ENVIRONMENT
Аннотация. Статья посвящается изучению несущей способности тонкостенных элементов конструкций при ползучести. При этом температура окружающей среды и давление на стержень считаются постоянными величинами, то есть не изменяющимися величинами с течением времени. В конце статьи выводится формула для определения допускаемого напряжения на стержень после некоторого промежутка времени при коррозии и ползучести.
Ключевые слова: коррозия, тонкостенный стержень, ползучесть, агрессивность внешней среды.
Summary. The article is devoted to the study of the bearing capacity of thin-walled elements of designs at creep. In this case the ambient temperature and the pressure on the rod assumed to be constant, that is not changing in the time. At the end of the article shows the formula to determine the allowable stress on the rod after a certain period of time at a corrosion and creep.
Key words: corrosion, thin-walled rod, creep, aggressiveness of environment.
Постановка задачи. Рассмотрим изотропный тонкостенный стержень круглого поперечного сечения. Пусть этот стержень является частью конструкции в которой постоянно происходит коррозия металлов. Коррозия металлов может произойти под водой, на суше, под землей, в воздухе или в результате окислительно-восстановительной реакции. Пусть этот стержень имеет предел прочности.
Допускаемые напряжения для этого стержня обозначим через. Как мы знаем из курса сопротивление материалов (1), где к- коэффициент запаса прочности. Этот стержень может разрушиться при. Напишем уравнение ползучести для этого стержня (2), где (3) –скорость деформации при ползучести, а В- некоторая постоянная величина, которая зависит от температуры окружающей среды и многих других факторов. Но мы здесь примем В=const
Основные физические соотношения
Так как мы рассматриваем только одномерное растяжение стержня, то n=1 (4). Подставляя (4) в (3) получим:
(5)
Рассмотрим формулу (1). Пусть стержень имеет общую площадь S. С течением времени в этом стержне будет происходить коррозия. Обозначим через S- общую площадь коррозии в стержне. Тогда с течением времени работоспособную площадь стержня будет выражаться формулой:
(6)
Разделим обе части выражения (6) на общую площадь S и обозначим
Обозначим через (7), где S - этот та часть площади стержня, которая после коррозии является работоспособным, то есть может удерживать конструкцию.
Умножим обе части равенства (1) на S, тогда получим:
(8)
Как известно при уменьшении (с течением времени при коррозии) площади поперечного сечения стержня допускаемое напряжения для этого стержня будет уменьшаться. Значит обозначая через (9) мы получим допускаемое напряжение после коррозии стержня. Подставляя (9) в (8) получим:
(10)
Напишем закон Гука для одномерного растяжения (11) где Е- модуль Юнга, а -удлинение стержня . Подставляя в формулу (10) вместо выражение из (11) получим
(11)
Подставим уравнение (3) в (5), тогда получим:
(12)
Умножим обе части уравнения (12) на dt и проинтегрируя получим:
Отсюда:
(13)
Подставляя в (11) выражение из (13) получим:
(14)
Выводы. В выражении (14) t- это время до которого будет эксплуатироваться стержень а t0 –это время с которого начал эксплуатироваться стержень. Таким образом с помощью формулы (14) мы можем рассчитать пригодность того или иного стержня к эксплуатации после истечения некоторого промежутка времени и заранее узнать несущую способность тонкостенного стержня до некоторого промежутка времени при коррозии с учетом ползучести. Выведенная нами формула имеет большое практическое значение как в науке так и в технике.
Литература
References
