ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОЗВИТКУ ПІДПРИЄМНИЦТВА В ПРОМИСЛОВОМУ РЕГІОНІ НА ПРИКЛАДІ ДНІПРОПЕТРОВСЬКОЇ ОБЛАСТІ

Актуальные проблемы экономики и финансов: тезисы докладов XІІ Международной научно-практической конференции (Киев-Санкт-Петербург-Вена, 31 июля 2018)

Секція: Розвиток продуктивних сил і регіональна економіка

Свистун Костянтин Олександрович

аспірант кафедри підприємництва та економіки підприємств

Університету митної справи та фінансів

м. Дніпро, Україна

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОЗВИТКУ ПІДПРИЄМНИЦТВА В ПРОМИСЛОВОМУ РЕГІОНІ НА ПРИКЛАДІ ДНІПРОПЕТРОВСЬКОЇ ОБЛАСТІ

Л. М. Газуда і Н. Ю. Волощук в статті [1, с. 7-12] встановили, що на формування обсягу реалізованої продукції підприємств малого бізнесу прикордонного регіону (Закарпатської області) впливають такі фактори: валовий регіональний продукт (ВРП), чисельність економічно активного населення, капітальні інвестиції, обсяги експорту та обсяги імпорту.

Виникла необхідність проаналізувати ці фактори з метою побудови економіко-математичної моделі формування обсягу реалізованої продукції (товарів, послуг) підприємств на прикладі промислового регіону – Дніпропетровщини. В таблиці 1 систематизовані всі потрібні статистичні дані [2, с. 122; 3, с. 85; 4, с. 53; 5; 6; 7; 8; 9, с. 165; 10, с. 141; 11, с. 320; 12; 14, с. 488-489, с. 666-667; 15, с. 196, с. 202; 10, с. 177; с. 183; 11, с. 339, с. 345; 16; 17], включаючи прямі інвестиції (акціонерний капітал) в економіці області [13]. Значення, які первісно значились в доларах США (стовбці X4 – X6), були перераховані за середньорічним курсом долару в 2006-2017 рр., взятим з [18; 19], оскільки це необхідно для цілісності майбутньої моделі.

Результати кореляції вхідних даних з таблиці 1 (функція КОРРЕЛ у MS Excel), необхідних для побудови моделі, наведені в таблиці 2.

Таблиця 1

Вхідні дані для побудови економіко-математичної моделі

Таблиця 2

Матриця кореляції вхідних даних за 2006-2016 рр.

Неможливо прийняти до подальшого розгляду фактор Х1, бо його кореляція до Y майже дорівнює одиниці, а це в подальшій апробації Х1 в побудові моделі веде до статистичної незначимості всіх інших факторів, і модель набуває однофакторного виду. Фактор Х2 теж не приймається, оскільки його кореляція з Y є досить низькою.

За допомогою функції ЛІНЕЙН розрахуємо значення коефіцієнтів для розробки економіко-математичної функції виду:

де – обсяг реалізованої продукції (робіт, послуг) підприємствами промислового регіону;

– капітальні інвестиції в Дніпропетровській області;

– прямі інвестиції (акціонерний капітал) в області станом на 1 січня;

– обсяги експорту товарів і послуг з Дніпропетровської області;

– обсяги імпорту товарів і послуг в Дніпропетровську область;

– коефіцієнти.

Отримані результати наведені в таблиці 3.

Таблиця 3

Результати функції ЛИНЕЙН для чотирифакторної лінійної моделі

Перевіримо модель на адекватність за критерієм Фішера (функція FРАСПОБР) з імовірністю 0,95 за умови 4 факторів впливу і 6 ступенів вільності. З огляду на те, що, модель є адекватною.

Перевіримо фактори моделі на статистичну значимість за критерієм Ст’юдента (функція СТЬЮДРАСПОБР), коли відомо, що за імовірності 0,95 і 6 ступенів свободи. Формула для t-статистики [20, с. 18] має вид:

де – стандартна похибка, значення яких є відомим з таблиці 3.

Фактор приймається.

Фактор приймається.

Фактор не приймається.

Фактор не приймається.

Параметри двофакторної лінійної моделі, побудованої за даними про обсяги реалізованої продукції підприємствами промислового регіону (Y), капітальні інвестиції в області (X1) і прямі інвестиції (акціонерний капітал) в області станом на 1 січня (X2) за 2006-2017 рр., наведені в таблиці 4.

Таблиця 4

Результати функції ЛИНЕЙН для двофакторної лінійної моделі

Отримана функція виду.

Модель є адекватною за критерієм Фішера, бо, а. Факторні ознаки моделі статистично значимі за критерієм Ст’юдента, коли відомо, що :

Фактор приймається.

Фактор приймається.

Коефіцієнт детермінації засвідчує, що формування результативної ознаки параметрами Х1 та Х2 пояснюється на 98,77%, тоді як вплив інших чинників, не врахованих моделлю, складає лише 1,23%.

Коефіцієнти еластичності для параметрів Х1 та Х2 обчислимо за допомогою формули [20, с. 19]:

де  – середнє значення фактору Xi (тобто, Х1 або Х2);

 – середнє значення розрахункової результативної ознаки.

Отже, в результаті зміни капітальних інвестицій в область (Х1) на 1% відбудеться відповідна зміна обсягу реалізованої продукції (робіт, послуг) підприємствами промислового регіону (Y) на 0,82%. В результаті зміни розміру прямих інвестицій (акціонерного капіталу) в регіоні (Х2) на 1% відбудеться зміна результативної ознаки (Y) на 0,15%. В обох випадках йдеться про пряму (не обернену) залежність Y від факторів Х1 та Х2.

Припустимо, в 2018 р. прогнозний обсяг освоєних капітальних інвестицій Дніпропетровщини зросте на 15% від значення попереднього року, а прогнозний обсяг прямих іноземних інвестицій (акціонерного капіталу) станом на 01.01.2018 р. зросте на 8% від значення станом на 01.01.2017 р. Тоді млн. грн., і млн. грн. В такому разі, прогнозний обсяг реалізованої продукції (робіт, послуг) підприємствами області в 2018 р. складе (в млн. грн.):.

Значення довірчого інтервалу Y за умов 95% довірчого рівня, стандартної помилки регресії і 12 спостережень, становить (функція ДОВЕРИТ в MS Excel):

 млн. грн.

Розрахуємо нижню і верхню границі довірчого інтервалу:

 млн. грн.

 млн. грн.

Таким чином, у 2018 р. обсяг реалізованої продукції підприємствами області буде перебувати в межах від 950935,35 млн. грн. до 975671,39 млн. грн.

В результаті проведеного дослідження встановлено, що найбільший вплив на обсяги реалізованої продукції (робіт, послуг) підприємств промислового регіону мають освоєні (використані) капітальні інвестиції. Менш відчутний, але достатньо вагомий вплив мають прямі інвестиції (акціонерний капітал) в економіці регіону.

Визначити вплив на формування обсягу реалізованої продукції підприємств промислового регіону на прикладі Дніпропетровської області таких факторів, як ВРП, чисельність економічно активного населення, обсяги експорту і обсяги імпорту товарів та послуг, в умовах багатофакторної лінійної регресії виявилось неможливим.

Література

1. Газуда Л. М. Факторний аналіз умов розвитку малого підприємництва прикордонного регіону / Л. М. Газуда, Н. Ю. Волощук // Scientific Journal «ScienceRise» №5/3(10), Економічні науки. – 2015. – С. 7-12.
2. Статистичний збірник «Регіони України» – 2011 / за ред. О. Г. Осауленка // Державна служба статистики України. – Київ, 2011. – Ч. 2. – 783 с.
3. Статистичний збірник «Регіони України» – 2014 / за ред. О. Г. Осауленка // Державна служба статистики України. – Київ, 2014. – Ч. 2. – 733 с.
4. Статистичний збірник «Регіони України» – 2017 / за ред. І. Є. Вернера // Державна служба статистики України. – Київ, 2017. – Ч. 2. – 687 с.
5. Обсяг реалізованої продукції (товарів, послуг) підприємств за видами економічної діяльності з розподілом на великі, середні, малі та мікропідприємства у 2017 році [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.dneprstat.gov.ua/statinfo 2015/rpid/2017/rpid_1.pdf
6. Валовий регіональний продукт Дніпропетровської області у 2005-2016 рр. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.dneprstat.gov.ua/statinfo 2015/nr/include/nr1.pdf
7. Статистичний збірник «Валовий регіональний продукт» за 2016 рік [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/druk/publicat/kat_u/2018/zb/05/zb_vrp2016xl.zip
8. Основні показники ринку праці у 2000-2017 рр. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.dneprstat.gov.ua/statinfo 2015/rp/2016/rp2.pdf
9. Статистичний збірник «Регіони України» – 2010 / за ред. О. Г. Осауленка // Державна служба статистики України. – Київ, 2010. – Ч. 2. – 805 с.
10. Статистичний щорічник Дніпропетровської області за 2014 рік / за ред. І. В. Почиталіної // Головне управління статистики у Дніпропетровській області. – Дніпро, 2015. – 524 с.
11. Статистичний щорічник Дніпропетровської області за 2016 рік / за ред. І. В. Почиталіної // Головне управління статистики у Дніпропетровській області. – Дніпро, 2017. – 488 с.
12. Капітальні інвестиції в Україні і по регіонам в 2017 році [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://ukrstat.org/uk/operativ/operativ2018/ibd/kin/kin2017_u.zip 
13. Прямі інвестиції (акціонерний капітал) в економіці Дніпропетровської області на початок 1995-2017 рр. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.dneprstat.gov.ua/statinfo 2015/zed/2017/zed9.pdf .
14. Статистичний збірник «Регіони України» – 2012 / за ред. О. Г. Осауленка // Державна служба статистики України. – Київ, 2012. – Ч. 2. – 801 с.
15. Статистичний щорічник Дніпропетровської області за 2012 рік / за ред. О. М. Шпильової / Головне управління статистики у Дніпропетровській області // Дніпропетровськ, 2013, 532 с.
16. Регіональні обсяги зовнішньої торгівлі товарами у 2017 р. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://ukrstat.org/uk/operativ/operativ2017/zd/oet/oet_u/oet1217_u.htm .
17. Регіональні обсяги зовнішньої торгівлі послугами у 2017 р. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://ukrstat.org/uk/operativ/operativ2017/zd/oep/oep_u/oep04_17_u.html .
18. Середньорічні офіційні курси валют НБУ у 2005-2015 рр. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www.slideshare.net/tsnua/20052015-58045778
19. Офіційний курс гривні щодо іноземних валют у 2010-2017 рр. (середній за період) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://bank.gov.ua/files/Exchange_r.xls
20. Моделювання економіки: навчально-методичний посібник / Т. А. Чупілко, С. І. Чупілко. – Дніпропетровськ, Дніпропетровська державна фінансова академія, 2008. – 98 с.