Выпуск №8 (Август)
V Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 декабря 2020 (Прага, Чехия)

V Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Прага, Чехия), «28» декабря 2020 года

IV Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 ноября 2020 (Прага, Чехия)

IV Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Прага, Чехия), «27» ноября 2020 года

ІІІ Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 октября 2020 (г. Прага, Чехия)

ІIІ Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «26» мая 2020 года

ІІ Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «27» апреля 2020 года

Science and Global Studies, 31 марта 2020 (г. Братислава, Словакия)

Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «25» марта 2020 года

Science and Global Studies, 30 декабря 2019 (г. Братислава, Словакия)

XLV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 28.11.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.10.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIІI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 29.08.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIІI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.07.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.06.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.05.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XL Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 28.03.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

МНПК "Цифровая трансформация и инновации в экономике, праве, государственном управлении, науке и образовательных процессах", 18-21.03.2019

XXXIX Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.02.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XIII Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 31.01.2019 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXVIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.01.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XXXVІI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.10.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXIV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.08.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 31.07.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХІ Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXIХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.04.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.03.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІІІ МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 19-22.03.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 28.02.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХVІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XІІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.12.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.09.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

X Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

"Тенденции развития национальных экономик: экономическое и правовое измерение" 18-19.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом и ККИБиП)

ХIX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.04.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.03.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 20–23.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.02.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.01.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 28.12.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.10.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.10.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конф. «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 30.09.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.09.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.08.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 29.07.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.06.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІX Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VI Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.05.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

V Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 29.04.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.04.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 31.03.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІI Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 30.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 21-24.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 26.02.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

II Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 20.02.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.12.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IV Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.12.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 29.10.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 28.10.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

III Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.09.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

III Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.08.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІІ Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 30.06.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

II Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.05.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы экономики и финансов, 29.04.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Научный диспут: вопросы экономики и финансов, 31.03.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы современной науки, 27.03.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

Глобальные проблемы экономики и финансов, 27.02.2015 (Совместная конференция с финансово-экономическим научным советом)



Аннотация: приведена методика и осуществлен синтез идентификатора координат системы полеориентированного управления асинхронным электроприводом со структурой вычислений, унифицированной для ориентации системы по одному из векторов потокосцеплений статора, магнитного зазора или ротора; выполнено исследование точности идентификации при отклонениях араметров асинхронного двигателя от номинальных, настроечных значений  для идентификатора.

Ключевые слова: синтез, математическая  модель, алгоритм, информационно-датчиковая система, полеориентированное управление, ориентация,  координатный базис, идентификатор, моделирование, ошибки идентификации.


Отрасль науки: Технические науки
Скачать статью (pdf)

Технические науки

УДК 62-83: 621.313.333

Клименко Юрий Михайлович

кандидат технических наук, доцент,

доцент кафедры электротехники и электромеханики

Днепродзержинского государственного

технического университета

Садовой Александр Валентинович

доктор технических наук, профессор,

проректор по научной работе

Днепродзержинского государственного

технического университета

Klimenko Yuri Mikhailovich

candidate of technical Sciences,

 associate Professor the Department of electrical

engineering and electromechanics

Dneprodzerzhinsk state technical  University

Sadovoy Alexander Valentinovich

doctor of technical Sciences, Professor,

Vicerector on scientific work

Dneprodzerzhinsk state technical  University

СИНТЕЗ ИДЕНТИФИКАТОРА КООРДИНАТ СИСТЕМЫ ПОЛЕОРИЕНТИРОВАННОГО УПРАВЛЕНЯ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

THE SYNTHESIS OF THE IDENTIFIER OF THE COORDINATE SYSTEM FIELD ORIENTED CONTROL ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE

Аннотация: приведена методика и осуществлен синтез идентификатора координат системы полеориентированного управления асинхронным электроприводом со структурой вычислений, унифицированной для ориентации системы по одному из векторов потокосцеплений статора, магнитного зазора или ротора; выполнено исследование точности идентификации при отклонениях араметров асинхронного двигателя от номинальных, настроечных значений  для идентификатора.

Ключевые слова: синтез, математическая  модель, алгоритм, информационно-датчиковая система, полеориентированное управление, ориентация,  координатный базис, идентификатор, моделирование, ошибки идентификации.

Abstract: the method and carried out the synthesis of the ID of the coordinate system field-oriented  control of asynchronous  electric drive with the  structure calculations, a uniform  for the orientation system according to one of the vectors of the flux  of the stator, the magnetic  gap or the rotor;  study on the identification accuracy  when the variations of the parameters of the induction motor from the nominal tuning values for the ID.

Keywords:  synthesis, mathematical model, algorithm, information-sensor system, field oriented control, the orientation of the coordinate basis, the ID, modeling, identification errors.

Практическая реализация систем векторного полеориентированного управления (ВПУ) асинхронными электроприводами (АЭП) с короткозамкнутыми  асинхронными двигателями (КАД), переход от единичных раз- работок к широкому внедрению таких комплектных электроприводов ограничены  трудностью  получения  информации о параметрах поля и электромагнитного момента (ЭМ). Точность, полнота и достоверность этой информации, совместно с рациональным выбором алгоритма управления (АУ), ориентации координатного базиса (ОКБ) системы ВПУ и состава информационно-датчиковой  системы (ИДС)  предопределяют сложность

технической реализации систем управления (СУ) АЭП, эффективность применяемых алгоритмов ВПУ.  В  практике  электропривода  существуют  следующие  подходы к построению устройств получения информации о параметрах потокосцепления (t) по которому осуществляется ОКБ системы ВПУ:

  • применение встраиваемых в КАД  датчиков  ЭДС машины (ДЭ) типа "активный" проводник или измерительная обмотка  [1]   с диаметральным  шагом;
  • датчиков потока на элементах Холла (ДПХ), магнитодиодах, магниторезисторах [2];
  • использование   вычислительных  устройств  коссвенного определения (t).

Обобщение  опыта технической реализации систем  ВПУ АЭП и их ИДС показывает, что в последнее время наблюдается  устойчивая тенденция отказа от применения классических  подходов [1] к получению информации о (t) с помощью встраиваемых в КАД  ДПХ и ДЭ.  Причинами являются следующие недостатки датчиков ДПХ  и ДЭ: усложнение конструкции вновь изготовляемых машин или необходимость выполнения низкотехнологичных операций разборки-сборки и монтажа датчиков при модернизации существующих электроприводов; снижение надежности и ремонтоспособности;   наличие шумов в выходных сигналах, обусловленых   несинусоидальностью поля в зазоре, коммутационными всплесками и зубцовыми гармониками. Спектр и амплитуды этих сигналов при глубоком регулировании частоты вращения  изменяются в широких пределах. Это приводит к необходимости введения в состав ИДС сложных перестраиваемых векторных фильтров, увеличивающих сложность аналитических расчетов при синтезе АУ, и предопределяющих необходимость  проверки системы на устойчивость во всем диапазоне регулирования. Кроме перечисленных, каждый из типов датчиков имеет свои специфические свойства, накладывающие ограничения на их использование.

Характерными для применения ДПХ являются  нелинейность их характеристик, зависящая от частоты и уровня магнитного потока, температурная нестабильность, соизмеримость толщины датчиков с величинами воздушных зазоров КАД.           

Особенности ДЭ вызывают необходимость выполнения операций интегрирования сигналов  без накопления  статической ошибки  от неидеальности применяемых интеграторов,  согласования постоянных времени  последних с частотами измеряемых сигналов, что усложняет техническую реализацию  при больших диапазонах регулирования и особенно в зонах близких к нулевым и нулевым частотам вращения.

В силу перечисленных причин промышленностью серийно не выпускаются КАД со встроенными  ДПХ или ДЭ, а практическое применение систем ВПУ с непосредственной  ОКБ по результатам прямых измерений (t) осуществляэтся лишь в АЭП  уникальных установок. Малоэффективным оказалось  применение  методов оценки (t) с помощью разомкнутых динамических  моделей наблюдаемых электромагнитных процессов в КАД и применение  статических функциональных преобразователей [3], реализующих вычисление ориентирующего вектора  (t) по статическим зависимостям его от легко доступных прямому измерению напряжениям и токам статора.  Ограниченная точность информации, полученной  без учета динамики электромагтных и электромеханических процессов и вариаций параметров двигателя при его нагреве, изменении состояния магнитной  цепи или вытеснении тока, не позволяет в полной мере   реализовать потенциально высокие регулировочные возможности  систем ВПУ. Эти причины и рассмотренные недостатки датчиков  ДПХ и ДЭ привели к развитию и  применению в ИДС систем ВПУ методов и средств наблюдения-идентификации координат, реализуемых на основе работающих в реальном масштабе времени прямых замкнутых динамических  моделей КАД полного  или  пониженного порядка, снабженных контуром слежения (КС), обеспечивающим при его работе в скользящем режиме (СР) идентификацию неизвестных априори величин (t), ЭМ (t). Однако, большинство известных структур идентификаторов координат (ИК) [4], синтезированы при стремлении построить ИДС без измерителей частоты вращения на валу с косвенным ее вычислением, что в условиях быстродействующих АЭП систем точного воспроизведения слоных движений (ТВСД) не позволяет получить высокую динамическую точность вычисления  (t) и снижает эффективность систем ВПУ.

Наиболее характерными из аппаратных шумов, характерных для АЭП  с ВПУ являются: - шумы на выходах тахо­­­генератора, связанные с наличием пазов ротора и ламелей коллекто­­­ра; - искажения на выходах датчиков ДПХ или ДЭ.  Сигналы таких датчиков  наряду с основной информацией о параметрах (t) содержат  высоко­­­частотные составляющие зубцовых гармоник,  низкочастотные состав­­­ляющие, вызванные неидеальностью  распределения обмоток в пазах  КАД, и широкополосные сигналы, обусловленные  коммутацией силовых  ключей инвертора.  Спектр указанных шумов при широких диапазонах   регулирования подвервержен большим  изменениям, что делает  невозмож­­­ным их предварительную фильтрацию.  Перечисленные особенности зна­­­чительно усложняют даже однократное дифференцирование этих  сиг­­­налов. Реализация АУ, предусматривающих использование производных (t), ЭМ(t) при низ­­­ком  качестве последних приводит к  "размытости" СР, к снижению   качества управления  и увеличению потерь в АЭП.                 

Альтернативой применению встраиваемых датчиков ДПХ и ДЭ является развивающийся в последние годы подход, основанный на использовании  вычислительных устройств косвенного определения координат  (t) , ЭМ(t).

Значительную часть из разработок данного направления составляют устройства оценки  (t) с помощью разомкнутых динамических моделей или нелинейных функциональных преобразователей, вычисляющих по статическим зависимостям  его от напряжений и токов статора. Техническая реализация этих устройств предельно проста, однако, точность информации, вычисленной без учета реально протекающих в КАД переходных процессов и изменений его параметров низка. Это не  позволяет  в полной мере реализовать потенциально  высокие  регулировочные возможности систем ВПУ. По этой причине такие устройства из дальнейшего рассмотрения исключены.               

Наиболее эффективными являются ИК  потока, реализуемые  на основе работающих в реальном масштабе  времени прямых замкнутых динамических моделей КАД, снабженных КС,  обеспечивающим при его работе в СР ускорение сходимости идентифицируемых и истинных координат.      

Большинство известных  ИК [4] предназначены для вычисления потокосцепления , соответствующего выбранной ОКБ по вектору статора (А=s); магнитного зазора (А=m)  или ротора (А=r). Они имеют постоянную структуру динамических моделей и не могут быть использованы в системах с изменяемой ОКБ без применения дополнительных вычислений. Синтез указанных ИК в большинстве случаев осуществлен при стремлении исключить из состава ИДС измеритель частоты вращения вала  КАД,  что не позволяет реализовать на их основе системы ВПУ  с широким диапазоном регулирования,  высокой плавностью вращения и минимальными пульсациями ЭМ(t). Создание таких систем для механизмов ТВСД с  высокими  требованиями  к  качеству управления может быть осуществлено с применением ИК [5], функционирующего на основе информации о токах is статора  и измеренной частоте вращения ротора ω.

Цель работы - разработка методики, синтез и исследование ИК пониженного порядка со структурой вычислений координат ориентирующего вектора , унифицированной для вариантов ОКБ по потокосцеплениям ,  или .

Для достижения цели используем математическую модель (20) [6, с.521], записав ее системе координат (СК) αоβ. Выбор такой СК для систем ВПУ обусловлен равенством  ωΨо≡ωk=0  и  простотой приведения в эту СК измеренных токов фаз, необходимостью непосредственного получения на  выходе ИК опорных сигналов sin Θψо,   cos Θψо.

              dΨ/dt = - C1∙Tr-1∙Ψ+ C2∙Usα / L's+ С3∙isα - C1∙(Ψ- C2 isβ)∙ω;

              dΨ/dt = - C1∙Tr-1 ∙ Ψ+ C2∙Usβ / L's+C3∙isβ + C1∙(Ψ- C2 isα)∙ω;

                                        disα /dt = - C4∙isα +(L's Tr)-1 Ψ+Usα / L's+ L's-1(Ψ- C2 isβ )∙ω                        ( 1 )

              disβ /dt = - C4∙isβ +(L's Tr)-1∙Ψ+Usβ / L's- L's-1∙(Ψ- C2∙ isα )∙ω  

              dω /dt  =  C5∙j-1 (Ψ∙isβ - Ψ∙ isα) - Мc j-1,

где C1 = 1-C2/ L's ; C2 = аLm-LL;

С3 = Lr - Lm/a; С4 = R'a/ L's ;

Ra' = Rs + Rr∙a∙Lm|/Lr;     C5 = m∙zp/2.

Задавая в (1) значения "а" в  виде действительных чисел, равных   Ls/Lm, 1   или  Lm/Lr,  получим   совмещение  вектора  с векторами , ,   и трансформацию уравнений (1) в выбранную ОКБ.

Ориентация системы координат по одному из векторов , или  осуществляется путем задания коэффициентов С1÷С5 в соответствии с таблицей 1.  

Таблица 1

Формулы определения коэффициентов С1 ÷ С5 в уравнениях (1) при различных вариантах ориентации

[6, с. 522]  получены автором.

Коэф-ты в (1)

Ориентирующий вектор системы

С1

0

1-kr∙Lσr/L′s

1

С2

L′s

kr∙Lσr

0

С3

-Rs

kr∙(Rr∙Lσr- Rs∙Lσs)/L′s

Rr∙kr2

С4

(Rs+ Rr∙kr/ks)/L′s

(Rs+ Rr∙kr)/L′s

(Rs+ Rr∙kr2)/L′s

С5

m∙zp/2

m∙zp/2

m∙zp∙kr/2

В таблице 1 обозначены коэффициенты σs, σr, σ, определяемые  уравнениями  σs = Lσs /Ls =1- ks;  σr = Lσr /Lr =1- kr;    σ =1-Lm2(Ls∙Lr)-1=1-kskr..

Cинтез ИК осуществим на основе линеаризованной формы уравнений системы (1). Пренебрегая нелинейными членами разложения второго порядка малости, искомую математическую модель представим системой уравнений, справедливой для малых отклонений Δ(●) координат (●) от центров разложения (●)о:

Синтез ИК осуществим с применением метода эквивалентных преобразований  координатного  базиса. Для этого представим (2) в стандартной векторно-матричной форме записи :

d x (t)/dt = A x (t) + B u(t) + М h(t),  y(t) = C x (t) ,                                         (3)

где   x (t), u(t), h(t) и y(t) - векторы состояния, управления,

внутренних перекрестных связей (ВПС)  и выхода

               X=[ Δω  ΔΨοAα   ΔΨοΑβ   Δisα   Δisβ   ]Τ ;

          U = [ Usα    Usβ] Τ; h=[ ΔMc  ΔΨοAα    ΔΨοΑβ   Δisα    Δisβ   ]Τ.

          A, B, М, C - функциональные матрицы коэффициентов системы

(А), управления ( В ),  возмущающих воздействий ( М )

 (4)

и  вы­­­хода ( С ):    C = [1  1  1  0  0 ].

С целью понижения порядка осуществим редуцирование (4) путем разделения переменных состояния на входные для ИК  Υ  (управляющие ) и выходные Ζ ( вычисленные в ИК):

Преобразуем (5)  путем  замены переменных :

                                            X*(t) = T X(t)  ,                                                                  (6 )

где  T -"неособая" матрица преобразования (det T≠0), такая, что

возможен  и обратный переход    Х(t) = Τ-1  Х*(t);

Выбор таких матриц  преобразования  позволяет преобразовать (5) в    каноническую форму управляемости :

где  А*11÷А*22 - блочные матрицы коэффициентов объекта управления и параметров точек разложения (•)О

А*11 = А11 -А21 В1 В2-1; А*12 = А*11 - А21 В12  В2-1 +А12 В2  ;

А*21 = А21 В2-1 ;  А*22  = А22 + А21 В1 В2-1;

B* = T B = [ 0   I ]T ;  M* = T M =  [ M*1    M*2 ] T;

         I - единичная матрица  соответствующего  порядка.

Исключив из рассмотрения не доминирующие уравнения, используем на входе синтезируемого ИК в качестве управляющего воздействия на входе ИК координату

Y = [ isα    isβ ]T

c коэффициентами, определяемыми  матрицей  А*12=В*. При этом расчетная динамическая модель потока,  используемая при синтезе ИК, приобретает вид

В результате синтеза ИК, осуществленного по методике [7, с.488-489] с применением динамических  моделей потока в форме (7), получена структура ИК КАД, представленная на рис.1, функционирующая  на основе информации о  токах i sα,β  статора  и измеренной частоте вращения ротора  ω   по уравнениям:

      ,                      (9)

где С1, С3, С5 - коэффициенты, определяемые в соответствии с выбранной  ОКБ по табл.1;

     Uα,β - напряжения на выходах КС ИК, формируемые в СР по алгоритмам:

     Umr KС - амплитуда напряжения на выходе реле КС;

      k1 - постоянный коэффициент;

           - частота вращения, вычисленная в ИК.

Рис.1. Структурная схема синтезированного ИК  КАД.

В процессе синтеза ИК формирование UKС осуществляется таким образом,  чтобы  на  многообразии  SКС = 0  возникало устойчивое движение в СР,  обеспечивающее независимо от изменений параметров  КАД   требуемый характер затухания рассогласования истинных и вычисленных с помощью ИК с точностью до  переходных составляющих.

Использование в ИК информации от датчика частоты вращения КАД позволяет обеспечить высокую динамическую точность вычисления координат и инвариантность к изменениям моментов инерции и нагрузки на валу АЭП.

Исследование разработанного ИК осуществлялось экспериментально и методом математического моделирования. На рис.2 показазаны осциллограммы (а) сигналов  на выходах  датчиков ДПХ типа ДХК-7АК, вмонтированных в зазоре АД типа 4А56В2У3, работающего от сети, и сигналов  (б) с выхода подлюченного к КАД ИК. Отличительной особенностью сигналов с ДПХ является значительный уровень шумов даже при синусоидальном питании КАД от сети, обусловленных зубцовыми гармониками.

Исследования точности идентификации ИК  методом математического моделирования выполнены в соотвествии со структурной схемой, приведенной на рис.3. В ее составе: - МС и СВПУ модель сети и системы ВПУ; МКАД - модель КАД в соотвествии с (1);  ИК – модель синтезированного идентификатора координат согласно (9), (10); БВР – блок вычисления-регистрации

а)

б)

Рис.2. Осциллограммы сигналов с выходов ДПХ и сигналов  ИК (б)

Рис.3 Структурная схема исследования системы методом математичекого моделирования

Блоки между собой связаны каналами односторонней передачи аналоговой информации:

А – Usαβ; B - Isαβ; С – ω; D - ΨοΑ αβ, isαβ, М; Е -;

F - m, isv; cos, sin; G - .

Каналы G и F используются только при исследовании ИК совместно с системой ВПУ.

В БВР исследование любой из пар векторов X,Y, представленных на его входе ортогональными составляющими Xα,β, Yα,β  CK αоβ, осуществляется путем  вычисления и регистрации модулей mX,  mY , их разности Δmxy  и угла Qxy  между этими векторами.  При выборе в качестве ориентирующего вектора сис­темы UоV, например век­тора =, другие векторы  =   ≠  при выполнении условий ОКБ  ωk = ω X;  Х= m X; Х=0; d Х/dt = 0 преобразуются в эту СК с возможностью  вычисления их модулей m, частот ω  и фаз  относительно .  При использовании  в качестве базиса синхронно вращаю­­­щейся  координатной системы UοV0, выполним преобразования, обеспечивающие  условия  ориентации по фазе:

                                Ψ≡ mΨ,  ΨAv = 0,  dΨAv /dt =0, ωk = ωΨο                                           (11)

С целью использования  в качестве базиса вращаю­­­щейся  координатной системы UοV0, выполним преобразования: 

где   -   угол между  ориентирующей осью Uо и осью αο .

Необхо­­­димые для анализа режимов ВПУ векторы состояния Xn≠Ψ, вычисленные в (2) в виде ортогональных составляющих Xn α,β, преоб­­­разуем в базисную систему UοV0

Частота ωXn  в БВР  вычисляется по выражению:

                                                     (14)

Исследование разработанного ИК методом математического моделирования осуществлено в программной среде MATLAB-Simulink-Sim Pover System 7,0.

На рис.4 представлены результаты исследования изменений координат ω, Μ, mΨs, mΨr; mis; ; ; is А,В,С и ошибок наблюдения   ; ; ;  полученные   путем математического моделирования по схеме рис.3 при питании МКАД от МС.   

Осциллограммы получены при Мс=0  (0÷t4) для режимов  разгон до  ωном. (t1÷t2), работа с - ωном. (t2÷t3), реверс до  -ωном.  (t3÷t4);  при работе с  -ωном   и  Мс=Мном. (t4÷t).  Исследована точность ИК при отклонениях  сигнала  ω (а) на входе ИК (канал С) на -10% (б)  и +10% (в) от  ω.

Абсолютные значения погрешностей вычисления координат в ИК находятся   в пределах  10%  величины соответствующей координаты (на  графиках показаны пунктирами).

Исследована работа ИК в составе системы ВПУ с алгоритмами управления (8), полученными в [7, с.78-82]. В процессе математического моделирования определены диапазоны вариаций параметров объекта управления   от расчетных значений для ИК, которые существенным образом  не влияют    на динамические и статические показатели систем ТВСД. Для ориентаций координатного базиса по векторам или они составля­ют                                                                                               

Рис. 4.  Результаты исследования точности оценки координат с помощью ИК

Оценкой работы ИК при испытаниях макетного образца глубокорегулируемого АЭП с ВПУ установлено, что при несоответствии параметров Tr, Rs, Lm ИК и КАД на ± 10% максимальные значения погрешностей наблюдения не превышают значений - ± 5% по модулю, и до ± 5 эл. градуса по фазе. Для систем с прямым разрывным управлением это приводит к снижению на (20-30)% частот CP регуляторов внешних контуров и увеличению пульсаций  электромагнитного момента. В системе ВПУ [7] с многомерными CP такие изменения практически отсутст­вуют.

Разработанный идентификатор потока, электромагнитного момента КАД и частоты вращения вала, реализованный на основе работающих в реальном масштабе  времени прямых замкнутых динамических моделей КАД,   снабженных КС,  обеспечивают при работе его в СР высокую точность сходимости наблюдаемых и истинных координат при вариациях параметров КАД, низкую чувствительность к координатным и параметрическим возмущениям.

Список литературы

  1. Асинхронные  электроприводы с  векторным  управлением / В.В.Рудаков, .М.Столяров, В.А.Дартау. - Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд.-ние, 187.-136с.:ил    
  2. Adaptation of optimum  control of induction  machine to changes in rotor resistance / Valouch Viktor // Acta techn. CSAV.- 1988.-33,  № 6. 682-695.
  3. Сандлер А.С., Сарбатов Р.С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. – М.: Энергия, 1974.-328с.
  4. Устройство определения координат АД в регулируемом электроприводе: А.с.1399882, 1403323, 1415398 СССР, МКИ  Н02Р 5/06 / Н.Л. Архангельский, Б.С. Курнышев, В.В. Пикунов и др./- Опубл.1988, бюл.№ 20, 22, 29.  
  5. Устройство определения координат АД в следящем электроприводе: А.с.1450706 СССР, МКИ  Н02Р 5/06 / О. А. Дегтяренко, Ю. М. Клименко. - № 4301996/07; Заявл.31.08.87.  
  6. Клименко Ю.М. Математическая   модель   асин­хронного двигателя и синтез алго­ритмов полеориентированного управления на ее основе / Юбилейный сборник научно - технических трудов ДГТУ, Днепродзержинск, 1995. с.518 ÷ 527.
  7. Клименко Ю.М., Садовой А.В. Синтез асинхронного электропривода с разрывным полеориентированным управлением / Міжнародний науковий журнал // №7, 2016. с.78-82.