Выпуск №7 (Июль)
V Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 декабря 2020 (Прага, Чехия)

V Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Прага, Чехия), «28» декабря 2020 года

IV Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 ноября 2020 (Прага, Чехия)

IV Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Прага, Чехия), «27» ноября 2020 года

ІІІ Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 октября 2020 (г. Прага, Чехия)

ІIІ Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «26» мая 2020 года

ІІ Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «27» апреля 2020 года

Science and Global Studies, 31 марта 2020 (г. Братислава, Словакия)

Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «25» марта 2020 года

Science and Global Studies, 30 декабря 2019 (г. Братислава, Словакия)

XLV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 28.11.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.10.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIІI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 29.08.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIІI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.07.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.06.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.05.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XL Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 28.03.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

МНПК "Цифровая трансформация и инновации в экономике, праве, государственном управлении, науке и образовательных процессах", 18-21.03.2019

XXXIX Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.02.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XIII Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 31.01.2019 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXVIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.01.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XXXVІI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.10.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXIV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.08.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 31.07.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХІ Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXIХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.04.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.03.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІІІ МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 19-22.03.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 28.02.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХVІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XІІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.12.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.09.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

X Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

"Тенденции развития национальных экономик: экономическое и правовое измерение" 18-19.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом и ККИБиП)

ХIX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.04.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.03.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 20–23.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.02.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.01.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 28.12.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.10.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.10.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конф. «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 30.09.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.09.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.08.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 29.07.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.06.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІX Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VI Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.05.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

V Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 29.04.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.04.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 31.03.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІI Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 30.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 21-24.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 26.02.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

II Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 20.02.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.12.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IV Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.12.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 29.10.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 28.10.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

III Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.09.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

III Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.08.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІІ Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 30.06.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

II Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.05.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы экономики и финансов, 29.04.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Научный диспут: вопросы экономики и финансов, 31.03.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы современной науки, 27.03.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

Глобальные проблемы экономики и финансов, 27.02.2015 (Совместная конференция с финансово-экономическим научным советом)



Анотація. В статті розглядається моделювання валового внутрішнього продукту України.


Отрасль науки: Технические науки
Скачать статью (pdf)

Лаврій Богдан Петрович

студент Інституту прикладного системного аналізу,

 НТУУ «КПІ», м. Київ

Lavrii Bogdan

student at the Institute for Applied System Analysis,

NTUU “KPI”, Kyiv 

Науковий керівник: д.т.н., професор Бідюк П.І.

МОДЕЛЮВАННЯ ВАЛОВОГО ВНУТРІШНЬОГО ПРОДУКТУ УКРАЇНИ

Вступ. В час коли економіка кожної окремої країни сильно залежить також від багатьох інших країн, коли кожна з національних економік є дуже складною непросто навіть точно оцінити її розмір, не кажучи вже про прогнозування. Тому багато дослідників зосереджують свою увагу на покращенні методології прогнозування, знаходженні нових підходів та якнайкращому використанні вже відомих для розв’язання цієї проблеми.

Серед українських дослідників питаннями моделювання займаються О. М. Семененко, Р. В. Бойко, О. Г. Водчиць та інші [1].

Моделювання є важливим засобом розв’язання багатьох економічних завдань. Наприклад, вирішення питань видатків державного бюджету та їх вплив на внутрішньо-валовий продукт. Широко застосовується для вирішення задач біології та екології: екологічні прогнози, дослідження антропогенного впливу на навколишнє середовище, моделі походження життя.

Мета цього дослідження – побудувати адекватну модель ВВП і дати його прогноз для України в близькому майбутньому – на два роки. Для даних, що включають щорічно прогноз буде на 2 роки, а для поквартальних даних на 6 кварталів або 1,5 роки.

Постановка задачі

  • Виконати критичний огляд існуючих математичних моделей ВВП;
  • зібрати статистичні дані, необхідні для побудови математичних моделей;
  • вибрати критеріальну базу для оцінювання адекватності моделей та оцінок прогнозів;
  • побудувати математичні моделі ВВП на основі статистичних даних в EViews;
  • обчислити оцінки прогнозів, виконати аналіз отриманих результатів.

Регресійний аналіз — розділ математичної статистики, присвячений методам аналізу залежності однієї величини від іншої. На відміну від кореляційного аналізу не з’ясовує чи істотний зв’язок, а займається пошуком моделі цього зв’язку, вираженої у функції регресії.

Авторегресійна (AR) модель — модель часових рядів, в якій значення часового ряду в даний момент лінійно залежать від попередніх значень цього ж ряду. Авторегресійний процес порядку р (AR(р)-процес) - визначається таким чином [2]:

де а,...ар – параметри моделі (коефіцієнти авторегресії);

с – постійна;

 – значення часового ряду в момент ;

 – білий шум.

Автокореляційну функцію (АКФ) та часткову автокореляційну функцію (ЧАКФ) використовують для визначення попередньої оцінки порядку авто регресійної частини моделі, тобто скільки затриманих в часі значень потрібно брати для опису процесу. При цьому необхідно врахувати, що АКФ дає менш «чітку» оцінку порядку моделі, ніж ЧАКФ.

Вибіркова АКФ обчислюється за виразом:

де  – значення ряду, для якого будується модель в момент ,

 - вибіркова дисперсія змінної ;

 – довжина вибірки;

- середнє значення вибірки даних.

На відміну від АКФ, ЧАКФ між значеннями  та  включає вплив величин  та , що означає, що ЧАКФ чіткіше відображає зв’язок між окремими значеннями основної змінної.

ЧАКФ обчислюється наступним методом за допомогою АКФ:

де  – значення АКФ для лагу ,

 – значення ЧАКФ.

АКФ та ЧАКФ в даному дослідженні застосовувались для вибору оптимального порядку моделей.

Термін ковзне середнє означає, що множина значень, які усереднюють, безупинно рухається в часі. Ковзна середня відображає тенденцію зміни цін і згладжує їхні несуттєві коливання. На ринках, де яскраво виражена цінова тенденція відсутня, ковзна середня, як правило, змінюється в деякому горизонтальному діапазоні.

Загальна формула для зваженого ковзного середнього:

де   – розмір вікна ковзного середнього;

 – вагові коефіцієнти;

 – часовий ряд вхідних даних.[2]

Таблиця 1. Використані показники якості моделей та прогнозів [3]

Коефіцієнт детермінації

Сума квадратів похибок моделі

Статистика Дарбіна-Уотсона

Критерій Акайке

Абсолютна середня похибка

Абсолютна середня похибка в процентах

Середньоквадратична похибка

Коефіцієнт нерівності Тейла

Формування ВВП в Україні з 2000 – 2015 рр.

Для побудови математичної моделі скористаємось рядом значень ВВП який складається з 64-х значень  та рядом з 64 значень чистого експорту, що буде використано при побудові множинної регресії(рис. 2).

Рисунок 1 - Зображення поквартальних даних ВВП в Україні

Статистичні критерії побудованих моделей (табл. 2-4):

Таблиця 2. Критерії адекватності для побудованих моделей

Тип моделі

SSE

Крит. Акайке

Коефієнт Д-В

AR(5)

0,914

6,01E+10

23,80

2,18

ARMA(5,4)

0,965

2,46E+10

23,02

2,02

AR(5)+trend

0,944

3,93 E+10

23,41

1,84

ARMA(5,5)+trend

0,976

1,67E+10

22,67

1,93

AR(1) + Y(ne)

0,930

5,50E+10

23,63

2,27

AR(1) + Y(ne)

+LAG1(ne)

0,941

4,68E+10

23,50

2,27

AR(4) + Y(ne)

0,975

1,82E+10

22,62

0,63

AR(4) + Y(ne)

+LAG1(ne)

0,975

1,78E+10

22,63

0,75

AR(4) + Y(ne)

+trend

0,982

1,29E+10

22,31

0,99

AR(4) + Y(ne)

+LAG1(ne)

+trend

0,982

1,29E+10

22,35

1,02

Таблиця 3. Критерії якості прогнозу при статичному прогнозуванні на 6 кроків вперед

Тип моделі

RMSE

MAE

MAPE

Theil

AR(5)

69487

60910

12,92

0,075

ARMA(5,4)

46919

39623

8,00

0,050

AR(5)+trend

74568

66348

13,32

0,082

ARMA(5,5)+trend

52606

44007

8,60

0,057

AR(1) + Y(ne)

89543

78788

16,13

0,100

AR(1) + Y(ne)

+LAG1(ne)

63183

53078

11,37

0,068

AR(4) + Y(ne)

78656

65968

12,91

0,088

AR(4) + Y(ne)

+LAG1(ne)

74268

61549

12,01

0,082

AR(4) + Y(ne)

+trend

86434

71400

13,88

0,097

AR(4) + Y(ne)

+LAG1(ne)

+trend

84833

69869

13,57

0,095

Таблиця 4. Критерії якості прогнозу при динамічному прогнозуванні на 6 кроків вперед

Тип моделі

RMSE

MAE

MAPE

Theil

AR(5)

116176

95512

18,38

0,133

ARMA(5,4)

99351

73952

13,83

0,112

AR(5)+trend

91106

75439

14,63

0,102

ARMA(5,5)+trend

86713

62094

11,46

0,096

AR(1) + Y(ne)

179776

151866

29,54

0,222

AR(1) + Y(ne)

+LAG1(ne)

109932

88835

17,06

0,125

AR(4) + Y(ne)

93982

76128

14,75

0,106

AR(4) + Y(ne)

+LAG1(ne)

89026

71522

13,85

0,100

AR(4) + Y(ne)

+trend

91049

73500

14,16

0,102

AR(4) + Y(ne)

+LAG1(ne)

+trend

89706

72273

13,92

0,101

З наведених значень статистичних критеріїв якості видно, що найвдалішими для короткострокового прогнозування є моделі ARMA(5,4) та ARMA(5,5)+trend.

Тому моделі ARMA(5,4) та ARMA(5,5)+trend перерахуємо на цілій вибірці і дамо прогноз на 6 кварталів вперед (тобто на 1,5 роки) (рис. 2 та 3).

Рисунок 2 – Прогноз за допомогою ARMA(5,4)

Рисунок 3 – Прогноз за допомогою ARMA(5,5)+trend

Прогнозування з використанням щорічних даних реального ВВП:

Рисунок 4 – Дані для прогнозування з кроком в один рік

Було взято для моделювання ряди рівня інфляції, відсотку державного боргу до ВВП, власне ряд реального ВВП в цінах 2005 року та показники рівня безробіття. При моделювання уніваріантивних моделей ВВП використовувалися дані з 1996, а мультиваріативних – з 1997 до 2013 років.

Отримали такі результати (тут і далі: i – рівень інфляції; u – рівень безробіття; d – рівень державного боргу) (табл. 5-7):

Таблиця 5. Критерії адекватності для побудованих моделей

 

SSE

Крит. Акайке

Коефієнт Д-В

AR(1)

0,881

82945

11,50

1,30

ARMA(1,1)

0,900

69531

11,43

2,07

AR(1)+trend

0,898

71407

11,46

1,19

ARMA(1,1)+trend

0,920

55913

11,32

1,83

Y(i,u,d)

0,930

44541

11,18

1,59

Y(i,u,d)+LAG1(i,u,d)

0,980

11234

10,27

2,11

Y(i,u)+LAG1(u,d)

0,978

12396

10,12

1,92

AR(1)+Y(i,u)

+LAG1(u,d)

0,983

9524

9,98

2,52

AR(1)+Y(i,u)

+LAG1(u,d)

+trend

0,985

8338

9,97

2,42

Таблиця 6. Критерії якості прогнозу при статичному прогнозуванні на 2 кроки вперед

 

RMSE

MAE

MAPE

Theil

AR(1)

101,5

100,0

9,99

0,048

ARMA(1,1)

74,1

74,1

7,33

0,035

AR(1)+trend

168,6

165,7

16,55

0,077

ARMA(1,1)+trend

144,5

143,4

14,28

0,067

Y(i,u,d)

134,5

97,1

10,08

0,063

Y(i,u,d)+LAG1(i,u,d)

86,5

79,5

8,04

0,042

Y(i,u)+LAG1(u,d)

95,4

77,4

7,95

0,046

AR(1)+Y(i,u)

+LAG1(u,d)

83,1

71,6

7,31

0,040

AR(1)+Y(i,u)

+LAG1(u,d)

+trend

132,6

101,9

10,52

0,062

Таблиця 7. Критерії якості прогнозу при динамічному прогнозуванні на 2 кроки вперед

 

RMSE

MAE

MAPE

Theil

AR(1)

150,1

139,2

14,06

0,069

ARMA(1,1)

135,6

125,4

12,67

0,063

AR(1)+trend

227,5

213,4

21,52

0,101

ARMA(1,1)+trend

228,7

212,0

21,41

0,102

Y(i,u,d)

Немає динаміки

Y(i,u,d)+LAG1(i,u,d)

Немає динаміки

Y(i,u)+LAG1(u,d)

Немає динаміки

AR(1)+Y(i,u)

+LAG1(u,d)

77,3

67,4

6,86

0,037

AR(1)+Y(i,u)

+LAG1(u,d)

+trend

131,7

101,3

10,45

0,062

Найкращі моделі: авторегресія з ковзним середнім порядку(1,1) та авторегресія порядку 1 з множинною регресією з використанням інфляції та безробіття та першим лагом безробіття і рівня боргу.

Оскільки остання модель не має динаміки, то побудуємо прогноз моделі авторегресії з ковзним середнім порядку (1,1) (рис. 5):

Рисунок 5 – Прогноз за допомогою ARMA(1,1)

Прогноз на 2016 рік  - падіння ВВП на 3,0%, а на 2017 – зростання на 1,0%.

Аналіз отриманих результатів. Загальний висновок по прогнозних здатностях моделей для прогнозу з кроком в один рік такий: моделі з трендом показали найгірші результати ( бо в ряді ВВП тренд вище першого порядку); найкращі - авторегресія з ковзним середнім порядку(1,1) та авторегресія порядку 1 з множинною регресією з використанням інфляції та безробіття та першим лагом безробіття і рівня боргу.

Для моделей по поквартальних даних:

Досить гарно пояснюють дані моделі ARMA(5,4) та ARMA(5,5)+trend. Вони мають високий коефіцієнт детермінації при близьких до 2 значеннях статистики Дарбіна-Ватсона, що означає слабку кореляцію залишків. Також відзначимо, що моделі AR(4) з множинною регресією мають високий коефіцієнт детермінації та порівняно малу суму квадратів похибок, але дуже корельовані залишки. З статистик прогнозів видно, що найбільш адекватними є моделі ARMA(5,4) та ARMA(5,5)+trend, а найгірше справилась AR(1) з множинною регресією (чистий експорт).

Висновки. В результаті виконання дослідження проведено серйозну роботу з вивчення теоретичної бази необхідної для роботи з часовими рядами. Розглянуто та використано для аналізу результатів – основні критерії якості для оцінювання моделей опису процесів та якості прогнозування. Вибрано критерії: критерій Дарбіна-Уотсона, коефіцієнт детермінації, критерій суми квадратів похибок моделі тощо.

Побудовано майже два десятки моделей для опису процесу ВВП в EViews. За отриманими статистики вибрано чотири моделі, які використані для прогнозування ВВП України в близькому майбутньому. Прогнози, побудовані за різними моделями для економіки України на 2016-2017 роки спільні в тому, що на нашу державу не чекає ні різке, економічне пожвавлення, ні різкий спад, а , скоріше відносно невеликі прорости або падіння.

Отже, результати даного дослідження будуть корисними для прийняття оптимальних управлінських рішень щодо економіки України. В майбутньому можливо буде доопрацювати і покращити наявний програмний продукт, а також побудувати моделі за більшою кількістю даних, щоб дати ще кращі прогнози.

Література:

  1. Семененко О. М. Прогнозування показників номінального та реального ВВП України шляхом застосування факторних моделей (2015-2030рр.) / О. М. Семененко, Р. В. Бойко, О. Г. Водчиць, Б. Ю. Добровольський, О. І. Кремешний // Системи обробки інформації. – 2014. – Вип. 8. – С. 164-170. – Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/soi_2014_8_36.
  2. Бідюк П. І. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт із аналізу часових рядів / П. І. Бідюк, Н. В. Кузнєцова. – Київ: Політехніка, 2015. – 169 с.
  3. Бідюк П. І. Аналіз часових рядів(навчальний посібник) / П. І. Бідюк, В. Д. Романенко, О. Л. Тимощук. – Київ: Політехніка, 2010. – 317 с.