Аннотация: Разработан метод расчета оптимальных режимов работы магистральных газопроводов при падении объемов перекачки.
Ключевые слова: газ, режим работы, оптимизация.
Технічні науки
УДК 622.692.4
Михалків Володимир Богданович
кандидат технічних наук, доцент,
доцент кафедри транспорту і зберігання нафти і газу,
Івано-Франківський національний технічний
університет нафти і газу
Mykhalkiv Volodymyr
Ph.D in Technical Sciences, Associate Professor,
Associate Professor of the Department of Oil and Gas
Transportation and Storing
Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas
ВИБІР ОПТИМАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ ГАЗОПРОВОДУ ПРИ НЕДОВАНТАЖЕННІ
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ГАЗОПРОВОДА ПРИ
НЕДОГРУЗКЕ
SELECTING THE OPTIMUM MODE WHEN UNDERLOAD PIPELINE
Анотація: Розроблено метод розрахунку оптимальних режимів роботи магістральних газопроводів під час падіння обсягів перекачування.
Ключові слова: газ, режим роботи, оптимізація.
Аннотация: Разработан метод расчета оптимальных режимов работы магистральных газопроводов при падении объемов перекачки.
Ключевые слова: газ, режим работы, оптимизация.
Abstract: A method for calculating the optimal mode of gas mains in the decline in pumping.
Keywords: gas, operation, optimization.
На даний час газотранспортна система України працює зі значним недовантаженням [1]. Рішення задачі вибору оптимальних режимів газотранспортної системи при недовантаженні визначається критерієм оптимiзацiї i вiдповiдним класом використовуваних моделей. Для моделювання режимів газотранспортної системи використовується апарат статистичної iдентифiкацiї. Якість числових методів оптимiзацiї характеризується такими факторами: областю збiжностi алгоритму, часом виконання однієї iтерацiї, об’ємом пам’яті, необхідним для реалiзацiї вибраного методу, класом задач, які розв’язуються і та ін.
Необхідно також враховувати особливості задач по розмірності оптимального вектора, багатоекстремальнi, гладкі i негладкі задачі і та ін.
Тому один i той же метод може бути ефективним для одного типу задач i зовсім непридатним для другого типу. У зв’язку з наведеними особливостями в даний час не існує найкращого у всіх відношеннях універсального числового методу оптимiзацiї i ніколи не буде існувати. Тому необхідний не пошук універсального методу, а розумніше об’єднати різні методи, які дозволяють з найбільшою ефективністю розв’язувати задачі оптимізації.
Одним з таких підходів є поєднання штрафних функцій з методом адаптивного випадкового пошуку. Сполучення цих методів дозволяє виключити зациклення ітераційних процедур пошуку екстремуму в “особливих точках” за рахунок використання випадкового пошуку, тим самим підвищується надійність пошуку оптимального значення в цілому. Даний підхід дає можливість враховувати технологічні обмеження, які задаються функціями будь-якого виду за рахунок використання методу штрафних функцій при рішенні задач нелінійного програмування [2].
При даному підході до вирішення проблеми оптимізації транспорту газу в якості функції мети використовується регресивне рівняння, яке задається у вигляді параболи і технологічних обмежень у вигляді функцій обмежень для режимів роботи компресорних станцій вздовж траси трубопроводу. В цьому випадку задача оптимізації режимів роботи газотранспортної системи зводиться до пошуку функції мети при обмеженнях виду:
(1)
де Wp – область працездатності для функції ; – цільова оптимiзуюча функція (модель газотранспортної системи); – функція обмежень у вигляді рiвностi; – функція обмежень у вигляді нерiвностi.
Задача (1) розв’язується методом штрафних функцій, для чого будується функція штрафу такого вигляду:
(2)
де t – параметр штрафу.
Рекурентний алгоритм пошуку екстремуму рівний:
(3)
де i = 1, ..., n, n – число керуючих змінних; s – крок iтерацiї.
Значення штрафу змінюється вiд 0 до по закону:
(4).
Параметри С i С1 вибираються для конкретного виду функцій. Значення похідної в градієнтному методі обчислюється аналітичним або числовим методом через прирости DXj.
Адаптивний випадковий пошук при правильній органiзацiї є достатньо ефективним засобом пошуку екстремуму. В області пошуку W, яка включає область працездатності цільової функції i обмеження у виді рiвностi i нерiвностi в постановці задачі (1) , з заданою густиною розподілу генеруються випадкові точки x1, x2, ..., xn., де – математичне очікування; – дисперсія випадкової величини.
Алгоритм випадкового пошуку полягає в тому, що розміщується в точці з оптимальним або довільним значенням оптимiзуючої функції, тобто:
(5).
Пошук проводиться на основі рекурентної процедури.
Цей пiдхiд гарантує знаходження глобального екстремуму при i ® N, де N - досить велике число. Для задання режиму роботи алгоритму штрафних функцій вводяться: N1 – число iтерацiй; L - вектор параметрів, він вміщує такі значення: tmax, l, m, c, c1, Dx.
Також вводяться обмеження на допустиму область рішення задачі (1). Область працездатності моделі газотранспортної системи обмежується багатовимірним паралелепіпедом, який задає діапазони зміни незалежних змінних в матриці диспетчерської iнформацiї X, за якою будувалась модель. Апроксимація робочої області таким методом не єдина, її також можна апроксимувати багатовимірним еліпсоїдом розсіювання, в будь-якому випадку метод оптимiзацiї не обмежує класу функцій обмежень. Техногiчнi обмеження задаються обмежуючими нерівностями на режими компресорної станції (вхiднi i вихiднi тиски). Метод штрафних функцій при оптимiзацiї працює першим, в деяких випадках краще, щоб перед методом штрафних функцій працював метод випадкового пошуку. Введення його принципово не ускладнює задачу оптимiзацiї, зате підготує для штрафних функцій початкове значення для вектора , в якому виконуються всі обмеження. Якщо є можливість наперед підготувати початкове значення для вектора , то необхiднiсть для введення цього випадкового пошуку відпадає. На виході методу штрафних функцій при оптимiзацiї після N1 iтерацiй формується вектор для якого . Після цього використовується адаптивний випадковий пошук. Вхідним вектором для нього є вектор . Режим роботи якого задається параметрами N2, . Основною задачею його є перевірка вектора на глобальний екстремум. На виході адаптивного випадкового пошуку формується вектор стану , який вiдповiдає оптимальному керуванню по критерію максимуму пропускної спроможності на кiнцевiй компресорній станції для газотранспортної системи. Конкретний вигляд функції обмежень рівностей i нерівностей визначається технологічними обмеженнями для конкретних компресорних станцій. Необхідно зазначити, що обмеження у вигляді рівностей є найбільш складними обмеженнями для задач нелiнiйного програмування. У практичних розрахунках доцільно їх замінити обмеженнями у вигляді нерiвностi, для чого вводяться похибки вимірювань диспетчерських даних. В цьому випадку верхній i нижній діапазони для вимірюваних параметрів задає діапазон зміни i для функції обмеження, тим самим одне обмеження у вигляді рiвностi замінюють двома у вигляді нерівностей.
Даний підхід не є єдиним. Існує багато інваріантних підходів, але всі вони повинні давати швидкий пошук оптимального рішення задач для прийняття рішень в екстремальних умовах для забезпечення безаварійної та економічної роботи магістральних газопроводів.
Література:
