Выпуск №2 (Март-апрель)
V Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 декабря 2020 (Прага, Чехия)

V Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Прага, Чехия), «28» декабря 2020 года

IV Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 ноября 2020 (Прага, Чехия)

IV Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Прага, Чехия), «27» ноября 2020 года

ІІІ Международная научная конференция "Science and Global Studies", 30 октября 2020 (г. Прага, Чехия)

ІIІ Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «26» мая 2020 года

ІІ Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «27» апреля 2020 года

Science and Global Studies, 31 марта 2020 (г. Братислава, Словакия)

Международная научная конференция «Научные исследования: парадигма инновационного развития» (Братислава - Вена), «25» марта 2020 года

Science and Global Studies, 30 декабря 2019 (г. Братислава, Словакия)

XLV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 28.11.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.10.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIІI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 29.08.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIІI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.07.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.06.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.05.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XL Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 28.03.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

МНПК "Цифровая трансформация и инновации в экономике, праве, государственном управлении, науке и образовательных процессах", 18-21.03.2019

XXXIX Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.02.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XIII Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 31.01.2019 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXVIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.01.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XXXVІI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.10.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXIV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.08.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 31.07.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХІ Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXIХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.04.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.03.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІІІ МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 19-22.03.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 28.02.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХVІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XІІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.12.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.09.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

X Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

"Тенденции развития национальных экономик: экономическое и правовое измерение" 18-19.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом и ККИБиП)

ХIX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.04.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.03.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 20–23.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.02.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.01.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 28.12.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.10.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.10.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конф. «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 30.09.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.09.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.08.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 29.07.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.06.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІX Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VI Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.05.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

V Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 29.04.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.04.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 31.03.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІI Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 30.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 21-24.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 26.02.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

II Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 20.02.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.12.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IV Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.12.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 29.10.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 28.10.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

III Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.09.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

III Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.08.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІІ Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 30.06.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

II Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.05.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы экономики и финансов, 29.04.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Научный диспут: вопросы экономики и финансов, 31.03.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы современной науки, 27.03.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

Глобальные проблемы экономики и финансов, 27.02.2015 (Совместная конференция с финансово-экономическим научным советом)



Аль-Абабнех Х. А. Модель ефективного розподілу рекламного бюджету між рекламними носіями, заснована на алгоритмі імітації відпалу // Міжнародний науковий журнал. — 2015. — №2.


Отрасль науки: Технические науки
Скачать статью (pdf)

УДК 339.138

Хасан Алі Аль-Абабнех

Аспірант кафедри міжнародної економіки

Донецького національного технічного університету

Хасан Али Аль-Абабнех

Аспирант кафедры международной экономики

Донецкого национального технического университета

Hassan Ali al-Ababneh

Graduate student of International Economics of the

Donetsk National Technical University

МОДЕЛЬ ЕФЕКТИВНОГО РОЗПОДІЛУ РЕКЛАМНОГО БЮДЖЕТУ МІЖ РЕКЛАМНИМИ НОСІЯМИ, ЗАСНОВАНА НА АЛГОРИТМІ ІМІТАЦІЇ ВІДПАЛУ

МОДЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕКЛАМНОГО БЮДЖЕТА МЕЖДУ РЕКЛАМНЫМИ НОСИТЕЛЯМИ, ОСНОВАННАЯ НА АЛГОРИТМЕ ИМИТАЦИИ ОТЖИГА

MODEL EFFICIENT ALLOCATION OF ADVERTISING BUDGETS BETWEEN ADVERTISING MEDIA, BASED ON THE ALGORITHM OF SIMULATED ANNEALING

Анотація. У статті запропоновано ознайомитись з поняттями реклами, рекламного планування та математичного моделювання. Розглянута можливість і, як наслідок, ефективність використання алгоритму імітації відпалу при плануванні розподілу рекламного бюджету між медіа-носіями. Зроблено висновки про доцільність використання методів математичного моделювання для оцінки елементів планування рекламної кампанії.

Ключові слова: реклама, планування реклами, алгоритм імітації відпалу, рекламний бюджет.

АннотацияВ статье предложено ознакомиться с понятиями рекламы, рекламного планирования и математического моделирования. Рассмотрена возможность и, как следствие, эффективность использования алгоритма имитации отжига при планировании распределения рекламного бюджета между медиа-носителями. Сделаны выводы о целесообразности использования методов математического моделирования для оценки элементов планирования рекламной кампании

Ключевые слова: реклама, планирование рекламы, алгоритм имитации отжига, рекламный бюджет.

Постановка проблеми. Нинішній рівень розвитку ринкових відносин вимагає науково обґрунтованих рішень при формуванні програм просування, проте цілісної методики планування рекламних кампаній ми не знаходимо ні в західних, ні в вітчизняних джерелах.

Окремі аспекти оцінки елементів планування рекламних кампаній розглядаються фрагментарно, без системному зв'язку з маркетинговими стратегіями, у відриві від реалій конкурентного ринку, при цьому велика кількість і, як наслідок, низька якість більшості рекламних кампаній свідчить про відсутність методологічних основ оцінки елементів планування рекламної кампанії в професійному арсеналі фахівців з реклами. Реклама є відображенням економічного розвитку конкретної держави і несе на собі відбитки національних особливостей культури, економіки, соціопсихології і конкурентних відносин, що не дозволяє безпосередньо копіювати досвід і підходи до планування і організації рекламних кампаній, напрацьовані в інших країнах.

Аналіз останніх досліджень та публікацій. При плануванні рекламної кампанії важливу роль відіграє оцінювання елементів планування, в тому числі й розподіл рекламного бюджету, та аналіз факторів, що впливають на нього, проте у сучасних публікаціях такі дослідження не представлені.

Проблеми та окремі аспекти оцінки елементів стратегічного планування рекламних кампаній, питання формування конкурентних переваг організації  освітлювали у своїх роботах зарубіжні та вітчизняні вчені: Р. Акофф, Г. Ассель, Г. Багиєва, Р. Батра, Дж. Бернет, Н. Вудкок, П. Гембл, Дж. Дей, Е. Дихтль, П. Дойль, В. С. Єфремов, Б. Кар-Лофф, Ф. Котлер, Ж.-Ж. Ламбен, Дж. Майерс, В. Д. Маркова, Г. Мінцберг, С. Моріарті, М. Портер, В. В. Салій, М. Стоун, Р. А. Фатхутдінов, X. Хершген та інші. У роботах О.П. Лідовскої, А.Н. Матанцева, Н.В.Молоткова висвітлюються, в основному, організаційні та економічні аспекти реклами. Дослідження Р.Б. Ноздрева, А.С. Оганесяна, Л.В.Подорожної присвячені аналізу теорії і практики реклами в розвинених країнах світу.

Виділення частин загальної проблеми, що не були вирішені раніше.  Створення універсальної методики планування розподілу рекламного бюджету між медіа-носіями дозволить організаціям не тільки досягати високого рівня популярності на цільових ринках, а й формувати фактори зовнішньої конкурентної переваги, які є ключовим показником ефективності діяльності організації в довгостроковому періоді.

Процес планування рекламного бюджету рекламної кампанії все ще потребує подальшого дослідження та структуризації, оскільки використовувані на сьогодні способи не дозволяють здійснити в короткий час моделювання, що забезпечувало б високу точність при наявності великої кількості чинників.

Мета статті. Дослідження життєздатності та ефективності моделі розподілу рекламного бюджету на основі алгоритму імітації відпалу при плануванні розподілу рекламного бюджету між медіа-носіями.

Матеріали та методи. При написанні статті були використані методики дослідження, аналізу та синтезу– для визначення сутності та значення процесу планування рекламної кампанії; метод порівняння -  для визначення пріоритетного методу планування розподілу рекламного бюджету; метод математичного моделювання – для підтвердження можливості практичного використання та інформативності отриманих показників.

Викладення основного матеріалу. Відомий маркетолог Філіп Котлер дає таке визначення: «Реклама - будь-яка платна форма неособистого представлення і просування ідей, товарів і послуг конкретного замовника» [4, с. 699].

Автори книги «Реклама в торгівлі» Д.В. Беклешов і К.Г. Воронов так визначають рекламу: «Реклама - це друковане, рукописне, усне або графічне повідомлення про особу, товари, послуги, що йде від рекламодавця і оплачене ним з метою збільшення збуту, розширення клієнтури, одержання голосів або публічного схвалення ».

Об'єктом реклами виступає товар (послуги, фірма, особа і т.д.).  Предметом  вивчення реклами є поставлені цілі і завдання. Цілі реклами постійно еволюціонували: безпосередньо стимулювати продажі (1920-1930); знайти і донести до споживача «унікальну торгову пропозицію» товару (1940-1955); створити унікальний імідж бренду (1955-1960); позиціонувати бренд - створити для нього повідомлення, що відрізняє його від конкурентів в обраному сегменті ринку і максимально близьке для його цільової аудиторії (з 1970 р.) [2, с.17].

Головна мета організації маркетингових заходів - з'єднати в єдине подію, час, місце і атмосферу, для того щоб незацікавлений та потенційний споживачі звернули увагу і оцінили призначену для них інформацію про товар або послугу.

Базовими елементами планування рекламної кампанії є:

  • схема розподілу рекламного бюджету;
  • ціноутворення;
  • прогноз впливу конкурентів;
  • оцінка та вибір рекламного носія;
  • розробка безпосередньо рекламного звернення;
  • формування суспільної думки щодо продукту реклами.

Оцінка ефективності елементів планування реклами є, в першу чергу, комплекс лінгвістичних даних, але показники результативності будь-якого процесу/елементу мають математичне вираження. Виникає необхідність перетворення лінгвістичних даних в математичні алгоритми. Таким чином виникає необхідність говорити про поняття нечіткого моделювання, одним з методів якого є алгоритм імітації відпалу.

Алгоритм імітації відпалу заснований на аналогії з процесом кристалізації з мінімальною енергією при охолодженні, в ньому використовується упорядкований випадковий пошук. Особливістю даного методу є допустимість прийняття рішень, що призводять до збільшення помилки [5].

Перевагою алгоритму відпалу є успішне проходження локальних мінімумів і простота в реалізації, недоліками – великі часові витрати при не завжди точних результатах.

З огляду на це пропонується спосіб побудови моделі ефективного розподілу рекламного бюджету між рекламними носіями із застосуванням алгоритму імітації відпалу. Для побудування моделі необхідно кожному рекламному носію привласнити певне число в залежності від статистичної ефективності даного носія. Чим більше число, тим більша ефективність рекламного носія. Кожен рекламний носій має свою вартість, а загальна сума використання обраних носіїв не повинна перевищувати встановленого рекламного бюджету. Цільова функція в даній моделі – це загальна вартість реклами на різних носіях.

Безпосередньо процес побудови моделі включає в себе:

  • Формування нечітких правил, на основі яких конструюється модель;
  • Створення структури моделі;
  • Розробку процедури оцінювання за моделлю;
  • Вибір критерію якості для навчання моделі;
  • Адаптація параметрів моделі.

Використовувані при побудові моделі нечіткі правила мають вигляд:

ПРАВИЛО:  ЯКЩО  умова  ТО  висновок  (),                   

(1)

де – номер правила,

 – коефіцієнт визначеності, коефіцієнт впевненості або ваговий коефіцієнт нечіткого правила (приймає значення з інтервалу ),

умова – це сукупність подумов виду: есть И … И  есть                  

            (2)

висновок  – це висновок виду:

                                       (3)

– ім’я вхідної лінгвістичної змінної, що відповідає фактору ,

– ім'я вихідної лінгвістичної змінної, що відповідає комплексному оцінюванню,

– якісне значення змінної,

– якісне значення змінної

Розробка процедури оцінювання за моделлю включає 4 етапи:

  • фазифікації;
  • агрегування підумови;
  • активізація висновків;
  • агрегування висновків.

Фазифікація в даній роботі виконується у вигляді:

    (9)

- характеризують основу трикутника,

- характеризує його вершину,

- вхідна лінгвістична змінна,

- та вхідна чітка змінна,

–ступінь істинності-ї підумови (ступінь істинності того, що кількісному значенню вхідної нечіткої змінної відповідає -те якісне значення вхідної лінгвістичної змінної).

Агрегування підумови нечіткого правила є процедура визначення ступеня істинності умови цього правила за ступенями істинності складових його підумови.

Для агрегування підумови в роботі був обраний спосіб мінімального значення, функція активації береться лінійною, тоді:

  (10)

де – бінарна вага зв'язку, який визначається структурою моделі.

Для активізації висновків був обраний спосіб мінімального значення, функція активації береться лінійної, тоді:

                                           (11)

де  – вага зв’язку.

Агрегування висновків є процедура об'єднання ступеня істинності однакових висновків для отримання ступеня істинності підсумкового висновку.

Для агрегування висновків був обраний спосіб максимального значення, функція активації береться лінійної. Тоді:

                      (12)

де – бінарниа вага зв'язку, який визначається структурою моделі.

Вибір критерію якості для навчання моделі визначається на основі мінімуму середньоквадратичної помилки (різниці виходу за моделлю і реального виходу):                   

            (13)

де – кількість тестових реалізацій,

– оцінка ефективності розподілу бюджету, отримана по моделі,

– реальна оцінка ефективності розподілу бюджету.

Адаптацію параметрів моделі здійснюємо на основі алгоритму клонального відбору з імітацією відпалу. Обраний алгоритм включає в себе наступні блоки:

- уявлення особин і створення вихідної популяції;

- завдання функції мети;

- обчислення афінності;

- оператор клонування;

- оператор мутації;

- додавання нових антитіл;

- оператор редукції;

- умова зупинки.

Як фітнес-функцію (показника якості) пропонується використовувати критерій (13).

Афінність визначає близькість поточного антитіла до кращого антитіла і обчислюється на основі функції мети у вигляді:

(15)

де, якщо, то-ое антитіло є найкращим, якщо, то-е антитіло є найгіршим.

Оператор клонування, який дозволяє відібрати кращі особини, тобто значення параметрів функцій приналежності, які задовольняють (13), комбінується з імітацією відпалу. Це дозволяє визначити ймовірність вибору s-й особини (певних чисельних значень параметрів функцій приналежності) у вигляді:

           (16)

де – номер ітерації,

– експериментальний параметр,

– експериментальний параметр,

– параметр клонування, вираховується експериментально,

– функція, що округляє число до найближчого цілого.

Таким чином, на ранніх стадіях роботи алгоритму клонального відбору для клонування відбираються всі антитіла, що забезпечує дослідження всього простору пошуку, а на заключних стадіях відбираються тільки найкращі, що робить пошук спрямованим.

Після кросинговеру для забезпечення різноманітності антитіл, тобто значень параметрів функцій приналежності, які задовольняють (13), використовується оператор мутації. У стандартному алгоритмі клонального відбору не здійснюється мутація речових антитіл. Тому для задачі оптимізації числової функції при створенні вихідної популяції формуються бінарні антитіла виду:

та відповідні їм речовинні антитіла виду:

де – бінарний вектор, що кодує -ту речовинну компоненту антитіла.

Мутація над компонентами бінарного антитіла  виконується у вигляді:     

      (17)

   (18)

де – параметр мутації, що вираховується,

– ймовірність мутації антитіла,

– функція, яка повертає рівномірно розподілене випадкове число в діапазоні .

Після завершення мутації над бінарними антитілами виконується перетворення бінарного антитіла в речовинне антитіло  у вигляді:

(19)

де – ліва і права границі значень k-й компоненти антитіла.

Після мутації для забезпечення різноманітності антитіл, тобто значень параметрів функцій приналежності, які задовольняють (13) використовується додавання нових антитіл. Таке додавання дозволяє отримати нові антитіла з різко відмінними властивостями.

В якості j -го нового антитіла виступає згенерований випадковим чином вектор:

 (20)

де – потужність множини нових антитіл.

Пропонується визначити ймовірність появи антитіл за допомогою імітації відпалу у вигляді:

  (21)

де  – початкова ймовірність додавання.

В якості оператора редукції, який дозволяє вибрати особини, тобто ті значення параметрів функцій приналежності, з безлічі отриманого об'єднанням попередньої популяції з результатами мутації і додавання нових антитіл, використовується комбінація рівноймовірної схеми, селекційної схеми і імітації відпалу. Рівноймовірна схема - особини попередньої популяції і особини, отримані шляхом мутації і додавання нових антитіл, об'єднуються і з них випадковим чином (з однаковою ймовірністю) вибирається особина без повторень. Селекційна схема - особини попередньої популяції і особини, отримані шляхом мутації і додавання нових антитіл, об'єднуються і упорядковуються за значенням афінности. Відбираються перші кращі особини. Можливість вибору рівноймовірної схеми і ймовірність вибору селекційної схеми засновані на імітації відпалу.

Особливість запропонованої моделі в тому, що оператор клонування, який дозволяє відібрати кращі особини, комбінується з імітацією відпалу і це дає можливість відібрати для клонування все антитіла, тобто забезпечити дослідження всього простору пошуку, і на заключних стадіях відбирати тільки кращі антитіла, що робить пошук спрямованим.

Висновки і пропозиції. Застосування методу моделювання дозволяє отримати цілісну картину  показників з урахуванням їх взаємного впливу в умовах впливу конкретного набору факторів. На основі результатів розрахунку ефективності елементів планування рекламної кампанії за допомогою статистичного моделювання можна визначити момент часу досягнення точки беззбитковості і максимальної ефективності, спланувати бюджет рекламної кампанії з позицій досягнення максимальної ефективності.

Методика моделювання може служити основою коригування і уточнення рекламного бюджету з позиції необхідності оптимального диференціювання витрат за різними видами рекламних засобів і вибору найбільш оптимального варіанту розподілу фінансових вкладень в часі. При цьому можна визначити не тільки витрати на проведення рекламної кампанії, але і час, при якому її ефективність досягне максимуму.

Література

  1. Батра Р. Рекламный менеджмент: Пер. с англ. / Р. Батра, Дж. Майерс, Д. Аакер. – 5-е изд. – М.: Вильямс, 2001. – 780 с.
  2. Васильев Г. А. Основы рекламной деятельности / Г. А. Васильев, В. А. Поляков. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 414 с.
  3. Картер Г. Эффективная реклама: Путеводитель для малого бизнеса: Пер. с англ. / Под общ. ред. Е. М. Пеньковой. – М.: МТ-Пресс, 2001. – 243 с.
  4. Котлер Ф. Маркетинг менеджмент: Пер. с англ. – СПб.: Питер, 2002. – 752 c.
  5. Ходашинський І.А. Идентификация нечетких систем: методы и алгоритмы / Проблемы управления. – 2009. – № 4. – С. 15–23.
  6. Ходашинський І.А., Дудін П.А. Оценивание параметров функций принадлежности на основе алгоритма муравьиной колонии / Тр. науч.-техн. конф. «Интелектуальные системы» (IEEE AIS'07). — М.: Физ, 2007. — Т. 1. — С. 88—94.
  7. Ходашинський І.А. Оценивание величин нечеткой арифметики / Автометрия. — 2004. — № 3. — С. 21—31.
  8. Черниговцев Р. BTL – проблемы жанра / Рекламные технологии. – 2004. – №4. – С. 22 – 25.
  9. Espinosa J., Vandewalle J., Wertz V. Fuzzy logic, identification and predictive control. — London: Springer-Verlag, 2005. — 263 p.
  10. Dorigo M., Maniezzo V., Colorni A. Ant System: Optimization by Colony of Cooperating Agents / IEEE Transaction Systems, Man and Cybernetics. Part B. – 1996. – Vol. 26. – P. 29-41.