Выпуск №4 (Март)

https://doi.org/10.25313/2520-2057-2019-4

XLIV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.10.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIІI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 29.08.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLIІI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.07.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.06.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XLI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.05.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XL Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 28.03.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

МНПК "Цифровая трансформация и инновации в экономике, праве, государственном управлении, науке и образовательных процессах", 18-21.03.2019

XXXIX Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.02.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XIII Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 31.01.2019 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXVIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.01.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XXXVІI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.10.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXIV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.08.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 31.07.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХІ Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXIХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.04.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.03.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІІІ МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 19-22.03.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 28.02.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХVІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XІІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.12.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.09.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

X Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

"Тенденции развития национальных экономик: экономическое и правовое измерение" 18-19.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом и ККИБиП)

ХIX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.04.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.03.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 20–23.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.02.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.01.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 28.12.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.10.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.10.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конф. «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 30.09.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.09.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.08.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 29.07.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.06.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІX Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VI Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.05.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

V Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 29.04.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.04.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 31.03.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІI Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 30.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 21-24.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 26.02.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

II Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 20.02.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.12.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IV Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.12.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 29.10.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 28.10.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

III Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.09.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

III Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.08.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІІ Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 30.06.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

II Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.05.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы экономики и финансов, 29.04.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Научный диспут: вопросы экономики и финансов, 31.03.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы современной науки, 27.03.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

Глобальные проблемы экономики и финансов, 27.02.2015 (Совместная конференция с финансово-экономическим научным советом)



Корнієнко Я. М., Сачок Р. В., Гайдай С. С. Моделювання неоднорідного псевдозрідження в автоколивальному режимі // Міжнародний науковий журнал "Інтернаука". — 2019. — №4. 


Отрасль науки: Технические науки
Скачать статью (pdf)

 

Технічні науки

УДК 621.21

Корнієнко Ярослав Микитович

доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

машин та апаратів хімічних і нафтопереробних виробництв

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

Корниенко Ярослав Никитович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

машин и аппаратов химических и нефтеперерабатывающих производств

Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»

Kornienko Yaroslav

PhD, Professor, Head of Department of

Machines and Apparatus of Chemical and Petroleum Industries

National Technical University of Ukraine

"Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"

Сачок Роман Володимирович

кандидат технічних наук, старший викладач кафедри

машин та апаратів хімічних і нафтопереробних виробництв

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

Сачок Роман Владимирович

кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры

машин и аппаратов химических и нефтеперерабатывающих производств

Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»

Sachok Roman

PhD, Senior Lecturer of Department of

Machines and Apparatus of Chemical and Petroleum Industries

National Technical University of Ukraine

"Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"

Гайдай Сергій Сергійович

кандидат технічних наук, асистент кафедри

машин та апаратів хімічних і нафтопереробних виробництв

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

Гайдай Сергей Сергеевич

кандидат технических наук, ассистент кафедры

машин и аппаратов химических и нефтеперерабатывающих производств

Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»

Haidai Sergiy

PhD, Assistant of Department of

Machines and Apparatus of Chemical and Petroleum Industries

National Technical University of Ukraine

"Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"

МОДЕЛЮВАННЯ НЕОДНОРІДНОГО ПСЕВДОЗРІДЖЕННЯ В АВТОКОЛИВАЛЬНОМУ РЕЖИМІ

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕОДНОРОДНОГО ПСЕВДООЖИЖЕНИЯ В АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ

MODELING OF INHOMOGENEOUS FLUIDIZING IN THE AUTO-OSCILLATING MODE

Анотація. Проведено моделювання неоднорідного псевдозрідження мінерально-гумінових композитів в автоколивальному режимі.

Ключові слова: псевдозрідження, автоколивальний режим, добрива, кінетика.

Аннотация. Проведено моделирование неоднородного псевдоожижения минерально-гуминовых композитов в автоколебательном режиме.

Ключевые слова: псевдоожижение, автоколебательный режим, удобрения, кинетика.

Summary. The simulation of heterogeneous fluidization of mineral-humic composites in auto-oscillating mode is carried out.

Key words: fluidization, auto-oscillating mode, fertilizers, kinetics.

Авторами [1] було розроблено спосіб виготовлення мінерально-гумінових добрив шляхом зневоднення та гранулювання складних гетерогенних систем у псевдозрідженому шарі зі змінним співвідношенням мінеральних, поживних та розкислюючих компонентів, яке визначається агроекологічними умовами регіону їх застосування.

Стійка кінетика процесу гранулоутворення визначається взаємодією газового теплоносія – зріджувального агенту із шаром зернистого матеріалу [5; 7], при введенні рідкої фази всередину псевдозрідженого шару.

До основних вимог гідродинаміки при проведенні таких процесів слід віднести активне об’ємне переміщення зернистого матеріалу, що супроводжується повним залученням всієї поверхні зернистого матеріалу до процесів перенесення, який знаходиться в апараті. В останні роки з метою підвищення ефективності тепло-масообмінних процесів [8-11] почали застосовувати механічні пульсатори при обробці термостійких матеріалів, що сприяє інтенсифікації процесу.

Метою статті є математичне моделювання неоднорідного псевдозрідження в автоколивальному режимі.

Рівняння збереження імпульсу для неоднорідного псевдозрідженого шару без врахування його стиснення може бути записане у вигляді [1]:

                                                        (1)

де Н – загальна висота шару, DP(t) – загальний перепад тиску.

Відповідно до фізичної моделі, експериментально було визначено динаміку зміни порозності, яка апроксимується виразом [14]:

                                    (2)

де A=(εmax - εmin)/2, дає збіжність з дослідними даними [14]із середньою похибкою 1%.

Авторами [14] з урахуванням положень [15] запропоновано визначення ΔP(τ) за виразами:

(3)

(4)

Миттєве значення приведеної швидкості газової фази визначалось з урахуванням порозності шару в висхідній зоні камери гранулятора[16]:де eт(II;III), eг(II;III) – середня порозність твердої та газової фаз; wт, wг – миттєві значення швидкості твердих частинок та газу відповідно, м/с.

(5)

 (6)

(7)

 

Усереднена миттєва швидкість твердих частинок у перших двох стадіях циклу, м/с:

Гідравлічний опір на подолання сил тертя між твердими частинками і тертя при русі газу розраховується за запропонованим авторами[15; 17-23] виразом:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Гідростатичний тиск визначається з урахуванням положень фізичної моделі:де Mзал – залишкова маса шару, кг; Ка=0,85 – коефіцієнт, пов’язаний із розширенням камери;Da(пр)=4АВ/(2(А+В)) – приведений діаметр апарата.

(14)

 

(15)

де ΔРnom=H0·(1-ε0)·ρт·g Ka – номінальне значення перепаду тиску в шарі, де Ка – коефіцієнт, що враховує форму камери гранулятора; dmax – максимально можливий розмір газової бульбашки у момент відриву від газових факелів, який розраховується за виразом [14], причому швидкість росту газової бульбашки також визначається динамікою зміни порозності шару в II та III зонах камери гранулятора:

Цілком очевидним є те, що утворення газової бульбашки на межі ІІ і ІІІ зон призводить до адекватного витіснення шару зернистого матеріалу за межі початкового об’єму нерухомого шару. Індекс перемішування:

У відповідності з вищевикладеним, для крайніх меж реалізації раціонального гідродинамічного режиму роботи (Kw=1,25 та Kw=1,43) було розраховано значення порозності та гідравлічного опору шару за формулами (3-15), після чого методом Ейлера рівняння (2) було розв’язано числовими методами з інтервалом часу Δτ=0,04 с.

Для розв’язку рівняння (2) було створено програму у середовищі Delphi.

Експериментально визначену динаміку зміни середньої порозності шару, відповідно до фізичної моделі для різних значень Kw наведено на рисунку 1. Проведені апроксимації залежностей εг(сер)=f(τ), εІІ=f(τ) та εІІІ=f(τ) з точністю σ>0,9 описують експериментальні дані, при цьому значення порозності шару в зоні І становило εІ=0,4, що підтверджує положення фізичної моделі.

Таким чином, на початку раціонального гідродинамічного режиму псевдозрідження (при Kw=1,25) значення порозності шару по зонах камери гранулятора змінюється у межах:εІІ=1,15ε0÷1,75ε0 та εІІІ=1,23ε0÷1,95ε0. Раціональний гідродинамічний режим псевдозрідження завершується при Kw=1,43, при цьому значення порозності змінюється у межах:εІІ=1,18ε0÷1,86ε0 та εІІІ=1,38ε0÷2,02ε0.

σ(εсер)=0,989; σ(εІІ)=0,985; σ(εІІІ)=0,985                                 σ(εсер)=0,994; σ(εІІ)=0,99; σ(εІІІ)=0,995                                 a) Kw=1,25                                 b) Kw=1,43

Рис. 1. Динаміка зміни порозності шару – εг=f(τ)

Таким чином, майже двократне збільшення потенційної енергії, у порівнянні зі станом рівноваги, спричинює інтенсивне повернення системи до початкового стану.

Аналіз результатів експериментальних досліджень показує, що зі збільшенням числа псевдозрідження загальна тривалість циклу зменшується від τц=0,6 с (при Kw=1,25) доτц=0,56 с (при Kw=1,43) із адекватним збільшенням частоти пульсацій f від 1,67 до 1,79 Гц.

Таким чином, неоднорідне псевдозрідження об’єму шару зернистого матеріалу при даній конфігурації камери апарата переходить у автоколивальний режим при значенні індексу перемішування 0,65≥jΔP≥0,43.

Висновки. Запропонована математична модель неоднорідного псевдозрідження адекватно описує струменево-пульсаційний режим псевдозрідження та дає змогу визначити умови переходу в автоколивальний режим.

Література

  1. Korniyenko Y., Hayday S., Semenenko D., Martynyuk O. (2013), Hranul'ovani azotno-kal'tsiyevo-huminovi tverdi kompozyty, modyfikovani bentonitom. Protses oderzhannya, Khimichna promyslovist' Ukrayiny, 5. Pp. 46-51.
  2. Kornienko Y., Gaidai S., Martyniuk O. (2014), Improved process to obtain granular humic fertilizers. URL: http://ela.kpi.ua/handle/123456789/11943
  3. Kornienko Y., Sememenko D., Martyniuk O. Gaidai S., (2015) The process of composite liquid systems dehydration in a fluidized bed using mechanical dispersant. URL: http://ela.kpi.ua/handle/123456789/11944
  4. Kornienko Y., Sachok R. (2008), Complex assessment of the efficiency of granulation process in dispersed systems, Chemistry & chemical technology. 2 (№3). Pp. 217–220.
  5. Kornienko Y., Sachok R., Rayda V., Tsepkalo O. (2009), Mathematical Modeling of Continuous Formation Of Multilayer Humic-Mineral Solid Composites, Chemistry & chemical technology. 3 (№4). Pp. 335–338.
  6. Kornienko Y., Haidai S., Liubeka A., Martynyuk O. (2016), Kinetic laws of the process of obtaining complex humic-organic-mineral fertilizers in the fluidized bed granulator, Ukrainian Food Journal. V. 5 (№1). Pp. 144–154.
  7. Kornienko Y., Haidai S., Liubeka A., Martynyuk O. (2016), Modelling of pulsating mode of fluidization when obtaining organic-mineral fertilizers, Ukrainian Food Journal. V.5 (№4). Pp. 781–794.
  8. Tuponogov V., Rizhkov A., Baskakov A., Obozhin O. (2008), Relaxation auto-oscillations in a fluidized bed, Thermophysics and Aeromechanics. V.15 (№4). Pp. 603–616.
  9. Stroh A., Alobaid F., Hasenzahl M.T., Hilz J., Ströhle J., Epple B. (2015), Comparison of three different CFD methods for dense fluidized beds and validation by a cold flow experiment, Particuology. 862. Pp. 245-259.
  10. Tianyu Wang, Tianqi Tang, Yurong He, Hongliang Yi (2016), Analysis of particle behaviors using a region-dependent method in a jetting fluidized bed, Chemical Engineering Journal. 283. Pp. 127-140.
  11. Sasic S., Leener B., Johnsson F. (2005), Fluctuation and waves in fluidized bed systems: the influence of the air-supply system, Powder Technology. 153. Pp.176-195.
  12. Buevich J., Minaev G. (1984), Jet fluidization, Chemistry, Moscow.
  13. Kornienko Y., Haidai S., Semenenko D., Martynyuk O. (2013), Hranul'ovani azotno-kal'tsiyevo-huminovi tverdi kompozyty, modyfikovani bentonitom. Protses oderzhannya, Khimichna promyslovist' Ukrayiny. 5. Pp. 46–51.
  14. Kornienko Y., Haidai S.(2017), Non-uniform fluidization in auto-oscillating mode, Ukrainian Food Journal. V.6 (№3). Pp. 562–576.
  15. Gidaspow D. (1994), Multiphase flow and fluidization: continuum and kinetic theory descriptions with applications, United Kingdom Edition, London.
  16. Todes O., Tsitovich O. (1981) Apparati s kipiaschim zernistim sloem. Chemistry. P. 296.
  17. Gidaspow D., Lin C., Seo Y. C. (1983). Fluidization in two-dimensional beds with a jet. Experimental porosity distributions, Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals. 22. Pp. 187-193.
  18. Gidaspow D., Arastoopour H., Abbasi E. (2017) Computational Transport Phenomena of Fluid-Particle Systems, Springer International Publishing. P. 192.
  19. Gidaspow D., Chalermsinsuwan B., Piumsomboon P. (2014) In-depth system parameters of transition flow pattern between turbulent and fast fluidization regimes in high solid particle density circulating fluidized bed reactor, Powder Technology. V. 253. Pp. 522-536.
  20. Taghipour F., Ellis N., Wong C. (2005) Experimental and computational study of gas–solid fluidized bed hydrodynamics. Chemical Engineering Science. 60. Pp. 6857-6867.
  21. Min J., Drake J., Heindel T., Fox R. (2010) Experimental Validation of CFD Simulations of a Lab-Scale Fluidized-Bed Reactor with and Without Side-Gas Injection, AIChE Journal “Particle Technology and Fluidization”. V. 56 (№6). Pp. 1434-1446.
  22. Wang Q., Zhang K., Gu H. (2011) CFD simulation of pressure fluctuation characteristics in the gas-solid fluidized bed: Comparisons with experiments, Petroleum Science. V. 8 (№2). Рр. 211-218.
  23. Inder R., Brink A., Hupa M. (2013)CFD modeling to study fluidized bed combustion and gasification, Applied Thermal Engendering. V. 52 (№2). Pp. 585-614.