Выпуск №4 (Март)

https://doi.org/10.25313/2520-2057-2019-4

XLI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.05.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XL Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 28.03.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

МНПК "Цифровая трансформация и инновации в экономике, праве, государственном управлении, науке и образовательных процессах", 18-21.03.2019

XXXIX Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 27.02.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XIII Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 31.01.2019 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXVIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.01.2019 (Совместная конференция с Международным научным центром развития науки и технологий)

XXXVІI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XIII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXXV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.10.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXXIV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.08.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 31.07.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХІ Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XXХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XXIХ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.04.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.03.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІІІ МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 19-22.03.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 28.02.2018 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХVІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХVІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2018 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XІІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.12.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.10.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

XІ Международная научно-практическая конференция «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 29.09.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХХIІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.09.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

X Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и финансов», 31.07.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХXII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХXI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция «Глобальные проблемы экономики и финансов», 31.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

"Тенденции развития национальных экономик: экономическое и правовое измерение" 18-19.05.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом и ККИБиП)

ХIX Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.04.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IX Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVIII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.03.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

МНПК "Экономика, финансы и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспективы развития", 20–23.03.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.02.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVII Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 27.02.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.01.2017 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХVI Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 30.01.2017 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ХV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.12.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VIII Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 28.12.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VII Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІV Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.11.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.10.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 28.10.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VII Международная научно-практическая конф. «Научный диспут: вопросы экономики и финансов», 30.09.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ХІІ Международная научно-практическая конференция: "Актуальные проблемы современной науки", 29.09.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

XI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки», 30.08.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 29.07.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

X Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.07.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.06.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІX Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VI Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 31.05.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 30.05.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

V Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 29.04.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

VIІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 28.04.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

VІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 31.03.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІI Международная научно-практическая конф. "Экономика и управление в XXI веке: анализ тенденций и перспектив развития", 30.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 21-24.03.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

V Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 26.02.2016 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

II Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 20.02.2016 (Совместная конференция с Международным научным центром)

ІV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.12.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

IV Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.12.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 30.11.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

IV Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 29.10.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Международная научно-практическая конференция: "Научный диспут: актуальные вопросы медицины" 28.10.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

III Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 30.09.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

III Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы экономики и финансов", 31.08.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІІ Международная научно-практическая конференция "Научный диспут: вопросы экономики и финансов", 30.06.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

ІІ Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки", 29.06.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

II Международная научно-практическая конференция "Глобальные проблемы экономики и финансов", 28.05.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы экономики и финансов, 29.04.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Научный диспут: вопросы экономики и финансов, 31.03.2015 (Совместная конференция с Финансово-экономическим научным советом)

Актуальные проблемы современной науки, 27.03.2015 (Совместная конференция с Международным научным центром)

Глобальные проблемы экономики и финансов, 27.02.2015 (Совместная конференция с финансово-экономическим научным советом)



Вовченко Н. Г., Варяничко М. А., Нагорный Д. В. Методика определения критического давления пологих замкнутых упругих конических оболочек // Международный научный журнал "Интернаука". - 2019. - №4.


Отрасль науки: Технические науки
Скачать статью (pdf)

Технические науки

УДК 539.3

Варяничко Марина Александровна

кандидат технических наук, доцент,

доцент кафедры строительной механики и сопротивления материалов

Приднепровская Государственная академия

строительства и архитектуры

Varyanichko Marina

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,

Associate Professor at the Department of

Structural Mechanics and Resistance of Materials

Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture

Вовченко Николай Григорьевич

кандидат технических наук, доцент,

доцент кафедры строительной механики и сопротивления материалов

Приднепровская Государственная академия

строительства и архитектуры

Vovchenko Nikolay

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,

Associate Professor at the Department of

Structural Mechanics and Resistance of Materials

Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture

Нагорный Дмитрий Валерьевич

кандидат технических наук, доцент,

доцент кафедры строительной механики и сопротивления материалов

Приднепровская Государственная академия

строительства и архитектуры

Nagornу Dmitry

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,

Associate Professor at the Department of

Structural Mechanics and Resistance of Materials

Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПОЛОГИХ ЗАМКНУТЫХ УПРУГИХ КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

THE METHOD OF CRITICAL PRESSURE DEFINITION FOR THE CLOSED SHALLOW ELASTIC CONICAL SHELLS

Аннотация. Предложен простой метод определения критического давления для замкнутых пологих упругих конических оболочек. Метод основан на анализе и обобщении результатов численных исследований устойчивости оболочек такого типа. Численные исследования проводились с использованием программного комплекса ANSYS.

Ключевые слова: пологие конические оболочки, критическое давление, метод конечных элементов, ANSYS.

Summary. A simple method of critical load definition for the closed elastic closed shallow conical shells under external pressure is proposed. The method is based on the analysis and generalization of numerical investigations of stability of this kind of shells. The numerical investigations were performed using finite element complex ANSYS.

Key words: shallow conical shell, finite element method, critical pressure, ANSYS.

В классе замкнутых упругих гладких круговых конических оболочек, находящихся под действием внешнего давления, наиболее полно изучена устойчивость непологих конструкций, у которых угол наклона образующей к плоскости основания a>20° (см. схему на рис.1).

Рис. 1. Расчетная схема замкнутой конической оболочки при внешнем давлении

Анализ достаточно обширных экспериментальных и расчетных данных показывает, что для таких оболочек при наиболее распространенных в практике граничных условиях критические нагрузки вполне удовлетворительно могут быть определены в рамках классической линейной теории устойчивости [2-3; 7-8]. Деформирование и выпучивание пологих конических оболочек, у которых, согласно [2], относительная стрела подъема – H/2R£0,2 (a£21°,8), изучены в значительно меньшей степени, в особенности это касается очень пологих конструкций с a£10°. В то же время такие оболочки из-за простоты изготовления получили широкое распространение в качестве силовых и ограждающих элементов различных конструкций и объектов строительства, машиностроения, авиационной и ракетной техники, поэтому проблема уточнения их расчета на прочность и устойчивость была и остается актуальной [2; 5; 7].

В настоящей работе предлагается простая методика расчета на устойчивость замкнутых жестко защемленных пологих конических оболочек при внешнем давлении, полученная на основе анализа и обобщения численных исследований с использованием программного комплекса (ПК) АNSYS.

Известно, что для пологих оболочечных конструкций возможны два механизма потери устойчивости: в виде бифуркации (переход к смежным формам равновесия) и в виде прощелкивания вследствие достижения в процессе нелинейного деформирования оболочки предельной точки (переход к несмежным формам равновесия). В настоящем исследовании на основе линейного и нелинейного расчетов было установлено, что устойчивость жестко защемленных замкнутых конических оболочек, в широком диапазоне изменения их относительной толщины (h/R), в случае a>2° определяется величиной критического давления, полученного в результате решения бифуркационной задачи (qcr). Частично результаты этих исследований были приведены в статье [1].

В работе [4] было проведено сравнение значений qcr, полученных на основе ПК АNSYS, с данными достаточно обширного физического эксперимента (порядка 100 лабораторных испытаний малогабаритных качественных пологих конических оболочек, у которых величина a изменялась в пределах от 2°,5 до 25°, а R/h=183-452). На рис.2 представлены значения qcr для одной из серий обсуждаемых испытаний (R/h=452, светлые кружки – критические нагрузки, темные кружки – предельное давление). Здесь же приведены расчетные зависимости, полученные с использованием ПК АNSYS, для критического давления qcr (кривая 1 – шарнирное опирание, кривая 2 – жесткая заделка) и предельные нагрузки (кривая 3 – шарнирное опирание, кривая 4 – жесткая заделка), а также расчетные зависимости, полученные в рамках линейной теории: П. Сейд [6] – кривая 5; А.В. Кармишин, В.А.Лясковец, В.И. Мяченков и А.Н. Фролов [8] – кривая 6 (шарнирное опирание), кривая 7 (жесткая заделка); СНиП – кривая 8. Оказалось, что в наилучшем соответствии с экспериментом во всем рассматриваемом диапазоне изменения a является расчет на основе ПК ANSYS.

Рис. 2. Зависимости экспериментальных и расчетных критических и предельных давлений от H/2R (a, °)

Заметим, что результаты теоретических исследований устойчивости конических оболочек указанных авторов являются наиболее известными. К ним следует также отнести и результаты исследований И.И. Трапезина [2]. В этих исследованиях были предложены расчетные зависимости для qcr, которые хорошо соответствовали экспериментальным данным для оболочек с a≥20°. Следует отметить, что формулы для qcr замкнутой конической оболочки, полученные П. Сейдом и И.И. Трапезиным, при абсолютно одинаковой структуре отличаются только числовыми коэффициентами. Обобщенная формула для qcr имеет вид

                                           (1)

где С=2,85 (П.Сейд) и С=2,8 (И.И.Трапезин). Формула (1) применима, как пишет А.С.Вольмир [2], «…при угле a, не близком ни к нулю, ни к p/2. Эксперименты показывают, что этими формулами можно пользоваться при угле, лежащем в пределах 20°£a£80°». Кривые 6 и 7 построены по зависимостям, приведенным в монографии [8]. Эти зависимости получены путем анализа линейных уравнений устойчивости при безмоментном докритическом состоянии и пригодны для оболочек с любым углом конусности. Критическое давление, согласно этим зависимостям, определяется по формуле

                                                         (2)

Здесь  вычисляется по формуле (1) при С=2,42, а x*(Z) представляет собой числовой коэффициент, зависящий от параметра Z

                         (3)

и граничных условий, для определения величины которого использовались графические зависимости, приведенные в [8] на рис. 10.1.

Использование параметра Z и формулы (1) позволило объединить результаты расчетов qcr для пологих конических оболочек, выполненные в настоящей работе.

Методом конечных элементов на базе универсального ПК ANSYS (использовался четырехугольный оболочечный элемент с 4 узловыми точками, каждая из которых имела 6 степеней свободы) с учетом линейного докритического деформирования на основе технической теории оболочек с использованием стандартных опций ПК определялось значение qcr для оболочек с постоянным значением R/h=100, 200, 300, 400, 500, 750, 1000, 1500, 2000 и переменном значении угла a, который изменялся от 2° до 20° с шагом 2°. Расчеты проводились в упругой стадии деформирования материала с характеристиками: модуль Юнга - Е=2×105 МПа, коэффициент Пуассона – ν=0,3. При полученном значении  по формуле (1) для каждой оболочки вычислялось значение коэффициента С, а также по формуле (3) определялось значение параметра Z. На основании этих данных для каждого значения R/h строились зависимости «С-Z».

При объединении полученных зависимостей в рамках одного координатного поля была получена единая кривая, которую можно рекомендовать для практических расчетов при определении критического давления жестко защемленных замкнутых пологих конических оболочек в диапазоне R/h=100¸2000 и a=2°¸20° (рис.3).

Так, например, решая задачу об устойчивости замкнутой конической оболочки с R=2 м, h=2 мм (R/h=1000), изготовленной из стали, вычислим критическое давление, используя кривую, приведенную на рис.3. В этом случае параметр Z=35,66, соответствующее значение С=3,1. Подставляя коэффициент С в формулу (1), получим qcr=6442 кПа. Вычисляя критическое давление с использованием ПК ANSYS, для этой же оболочки будем иметь qcr = 6443 кПа.

Рис.3. Зависимость «C - Z» для определения qcr пологих конических оболочек с R/h=100¸2000

Литература

  1. Варяничко М.А. Влияние условий закрепления на несущую способность пологих осесимметричных покрытий при внешнем давлении // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Дн-ськ: ПДАБтаА. – 2004 – № 10 – С. 25-31.
  2. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. – М.: Наука, 1967. – 498 с.
  3. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. – М.: Наука, 1978. – 359 с.
  4. Красовский В., Прокопало Е., Варяничко М. Экспериментальное и теоретическое исследование устойчивости замкнутых пологих оболочек при внешнем давлении // Теоретические основы строительства. – Дн-вск.: – 2005 – №13. – С.175-188.
  5. Лессиг Е.Н., Лилеев А.Ф., Соколов А.Г. Листовые металлические конструкции. – Москва: Стройиздат, 1970. – 488 с.
  6. Мюрсепп П.В. Об определении критической нагрузки конической и цилиндрической оболочек // Теория оболочек и пластин. Тр. IY Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. – Ереван: Из-во АН Армянской ССР. -1964. –С. 733-737.
  7. Преображенский И.Н., Грищак В.З. Устойчивость и колебания конических оболочек. – М.: Машиностроение, 1986. – 240 с.
  8. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций / Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. - М.: Машиностроение. -1975. - 376 с.