Дяк А. І. Використання комплексного алгоритму для лікування пацієнтів з ішемічною хворобою серця // Міжнародний науковий журнал "Інтернаука". — 2019. — №11.
Технічні науки
УДК 004.02 + 616.1
Дяк Андрій Ігорович
студент
Національного технічного університету України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
Дяк Андрей Игоревич
студент
Национального технического университета Украины
«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»
Diak Andrii
Student of the
National Technical University of Ukraine
«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»
Науковий керівник:
Носовець Олена Костянтинівна
кандидат технічних наук,
доцент кафедри біомедичної кібернетики
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
ВИКОРИСТАННЯ КОМПЛЕКСНОГО АЛГОРИТМУ ДЛЯ ЛІКУВАННЯ ПАЦІЄНТІВ З ІШЕМІЧНОЮ ХВОРОБОЮ СЕРЦЯ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ ПАЦИЕНТОВ С ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ СЕРДЦА
USING A COMPLEX ALGORITHM TO TREAT PATIENTS WITH CORONARY HEART DISEASE
Анотація. Дана стаття розглядає доцільність використання комплексного алгоритму, який включає в собі метод аналізу ієрархій та генетичні алгоритми, для вирішення задачі оптимізації стану пацієнта з ішемічною хворобою серця після аорто-коронарного шунтування. Цей алгоритм носить в собі за мету прискорене знаходження оптимальної стратегії лікування, що є дуже важливим при лікуванні пацієнтів з таким типом хвороби.
Ключові слова: комплексний алгоритм, метод аналізу ієрархій, генетичні алгоритми, задача оптимізації, ішемічна хвороба серця, аорто-коронарне шунтування.
Аннотация. Данная статья рассматривает целесообразность использования комплексного алгоритма, который включает в себя метод анализа иерархий и генетические алгоритмы, для решения задачи оптимизации состояния пациента с ишемической болезнью сердца после аортокоронарного шунтирования. Этот алгоритм несет в себе за цель ускоренное нахождения оптимальной стратегии лечения, что является очень важным при лечении пациентов с таким типом болезни.
Ключевые слова: комплексный алгоритм, метод анализа иерархий, генетические алгоритмы, задача оптимизации, ишемическая болезнь сердца, аортокоронарное шунтирование.
Summary. The article examines the feasibility of using complex algorithm, which includes analytic hierarchy process and genetic algorithms, to solve the problem of optimizing the condition of patient with coronary heart disease after coronary artery bypass surgery. This algorithm carries the goal of accelerated finding the optimal treatment strategy, which is very important while treating patients with this type of disease.
Key words: complex algorithm, analytic hierarchy process, genetic algorithms, optimization problem, coronary heart disease, coronary artery bypass surgery.
Постановка проблеми. Необхідно перевірити можливість використання комплексного алгоритму, який включає в собі метод аналізу ієрархій та генетичні алгоритми, у вирішенні задачі оптимізації стану пацієнта після аорто-коронарного шунтування, оскільки даний алгоритм доволі швидко знаходить необхідне рішення, а також дозволяє вирішити проблему множинності критеріїв.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Для ознайомлення з методом аналізу ієрархій був використаний матеріал Х. С. Алсамарая [1]. Генетичні алгоритми розглядались М. Мелані [2]. Задачі оптимізації приділяв увагу С. Янг [3]. Метод групового урахування аргументів описаний в роботі Є.А. Підошви і А.Б. Іващенко [4]. Комплексний алгоритм описав в своєму матеріалі В.О. Бабенко [5].
Мета дослідження: використати комплексний алгоритм для вирішення задачі оптимізації стану пацієнта з ішемічною хворобою серця після аорто-коронарного шунтування.
Характеристика клінічного матеріалу. В дослідженні була використана база даних пацієнтів з ішемічною хворобою серця (рис. 1), яким проводили аорто-коронарне шунтування. Всього база налічує 129 пацієнтів з 21 показником, серед яких: 12 показників, які були взяті до проведення шунтування, 5 показників, які відповідають за метод лікування пацієнта (серед них є такі, як кількість шунтів, тривалість прийому препаратів після операції, препарати ефедрин, фенамін та тирамін), та 4 показники післяопераційного стану пацієнта. Дані змінні представлені в табл. 1.
Рис. 1. База даних пацієнтів з ішемічною хворобою серця
Таблиця 1
Опис атрибутів
Змінна |
Позначення |
Опис змінної |
Вік |
x1 |
Вік пацієнта |
NYHA |
x2 |
Функціональний клас хворого на серцеву недостатність |
Час спостереження |
x3 |
Час, який пацієнт провів під лікарським наглядом |
КСО госпіт |
x4 |
Кінцевий систолічний об’єм при госпіталізації пацієнта |
КСР госпіт |
x5 |
Кінцевий систолічний розмір при госпіталізації пацієнта |
Кількість КА |
x6 |
Кількість коарктованих артерій |
Життєздатний міокард |
x7 |
Відсоток життєздатних тканин міокарду |
Лактат |
x8 |
Частка солей молочної кислоти у крові пацієнта при госпіталізації |
ІСЛС |
x9 |
Індекс супротиву легеневих судин |
САД1 |
x10 |
Систолічний тиск при госпіталізації |
SvO2(1) |
x11 |
Сатурація гемоглобіну змішаної венозної крові киснем при госпіталізації |
КУО2(1) |
x12 |
Коефіцієнт утилізації кисню при госпіталізації |
Кількість шунтів |
x13 (u1) |
Кількість аортокоронарних шунтів, що були імплантовані пацієнтові під час операції |
Продовж. табл. 1
Змінна |
Позначення |
Опис змінної |
Тривалість |
x14 (u2) |
Час прийому препаратів після операції |
Ефедрин |
x15 (u3) |
Доза ефедрину |
Фенамін |
x16 (u4) |
Доза фенаміну |
Тирамін |
x17 (u5) |
Доза тираміну |
Тривалість життя |
x18 |
Тривалість життя після операції та подальшого лікування (місяці) |
САД4 |
x19 |
Систолічний тиск після операції |
SvO2(4) |
x20 |
Сатурація гемоглобіну змішаної венозної крові киснем після операції |
КУО2(4) |
x21 |
Коефіцієнт утилізації кисню після операції |
Виклад основного матеріалу. Задача полягає в підборі комбінації змінних лікування u1, …, u5, яка після операції оптимальний стан пацієнта, тобто оптимізує змінні x18, …, x21 [3, 5]. При цьому, серед вихідних змінних є так звані змінні стані, які мають лежати в наступних проміжках:
60 < х19 < 120,
0.5 < x20 < 1,
21 < x21 < 50.
Тривалість життя (x18) необхідно максимізувати. Також, змінні управління (методи лікування) повинні лежати в наступних проміжках:
0 ≤ х14,
0 ≤ x15 ≤ 300,
0 ≤ x16 ≤ 200,
0 ≤ x17 ≤ 250.
Для задачі були використанні наступні математичні моделі, побудовані в SPSS Statistics з допомогою однієї з версій модифікованого алгоритму МГУА з комбінаторною селекцією і ортогоналізацією змінних [4]:
(1)
(2)
(3)
(4)
Необхідно знайти функцію згортки критеріїв стану, використовуючи метод аналізу ієрархій [1]. Ієрархія даних критеріїв буде наступною:
Рис. 2. Ієрархія критеріїв
Дана ієрархія необхідна, для попарного порівняння критеріїв (порівняння буде чисто суб’єктивним), та знаходження вагових коефіцієнтів кожного критерію, які будуть використані в функції згортки.
В результаті отримано:
Таблиця 2
Попарне порівняння критеріїв
|
x18 |
x21 |
x20 |
x19 |
x18 |
1 |
3 |
5 |
7 |
x21 |
0,33 |
1 |
1,67 |
2,33 |
x20 |
0,2 |
0,6 |
1 |
1,4 |
x19 |
0,143 |
0,429 |
0,714 |
1 |
Таблиця 3
Власні вектори критеріїв
Змінна |
Середні геометричні |
Вектор пріоритетів |
x18 |
3,201 |
0,597 |
x21 |
1,067 |
0,199 |
x20 |
0,64 |
0,119 |
x19 |
0,457 |
0,085 |
Оскільки деякі змінні лежать в проміжках, оптимальні значення функції згортки також лежать в проміжках. Необхідно також задати граничні значення для тривалості життя (x18). Нехай мінімальне значення буде 1 місяць, а максимальне – 30 років (360 місяців). Маємо:
Отримавши все необхідне, а саме, математичні моделі, функцію згортки, та її граничні значення, можна приступати до використання комплексного алгоритму [5].
Для приклада були взяті дані наступного пацієнта:
Таблиця 4
Дані пацієнта
Змінна |
Значення |
Вік |
62 |
NYHA |
4 |
Час спостереження |
36 |
КСО госпіт |
183,3 |
Продовж. табл. 4
Змінна |
Значення |
КСР госпіт |
6,1 |
Кількість КА |
3 |
Життєздатний міокард |
86 |
Лактат |
2,4 |
ІСЛС |
750,6173 |
САД1 |
72 |
SvO2(1) |
0,64 |
КУО2(1) |
36 |
Використовуючи поєднання методу аналізу ієрархій та генетичних алгоритмів [2], було знайдено наступне рішення:
Таблиця 5
Результат та порівняння реальних та розрахункових рішень
Змінна |
Розрахункове значення |
Реальне значення |
Розрахункове значення, знайдене через лінійне програмування |
Тривалість життя |
101 |
17 |
72 |
Тривалість прийому ліків |
224 |
63 |
200 |
Кількість шунків |
5 |
3 |
5 |
Доза препарату тирамін |
220 |
48 |
240 |
Доза препарату фенамін |
0 |
0 |
0 |
Доза препарату ефедрин |
23 |
0 |
2,36 |
САД4 |
100 |
90 |
96 |
SvO2(4) |
0,7 |
0,73 |
1 |
KУO2(4) |
27,88 |
27,51 |
27,51 |
Висновки. Отже, використавши комплексний алгоритм, який поєднує метод аналізу ієрархій та генетичні алгоритми, було доведено доцільність застосування даного алгоритму, а також показано, що даний алгоритм є навіть кращим за деякі існуючі (наприклад лінійне програмування), оскільки результат було знайдено доволі швидко, та є кращим ніж результат, знайдений через лінійне програмування, а саме, критерій тривалості життя, знайдений через комплексний алгоритм, на 29 місяців більше (майже 2,5 роки).
Література
References