Аббасгулиев А. С., Меджидова С. А., Худавердиева М., Пашаева А. Э. Об одном алгоритме вычисления характеристик случайных чисел с нечеткими значениями // Международный научный журнал "Интернаука". - 2018. - №5.
Технические науки
УДК 51-7:612.16
Аббасгулиев Айдын Сахим оглы
кандидат технических наук, доцент,
доцент кафедры Приборостроительной инженерии
Азербайджанский государственный университет
нефти и промышленности
Abbasguliev Aydin
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,
Associate Professor of the Department of Instrument Making Engineering
Azerbaijan State Oil and Industry University
Меджидова Севиндж Агаверди кызы
ассистент кафедры Приборостроительной инженерии
Азербайджанский государственный университет
нефти и промышленности
Medzhidova Sevinj
Assistant of the of the Department of Instrument Making Engineering
Azerbaijan State Oil and Industry University
Худавердиева Махаббат
дисертант кафедры Приборостроительной инженерии
Азербайджанского государственного университета
нефти и промышленности
Khudaverdiyeva Mahabbat
Dissertator of the Department of Instrument Making Engineering
of Azerbaijan State Oil and Industry University
Пашаева Айгюн Эльшан кызы
магистр, выпускница магистратуры при
Азербайджанском государственном университете
нефти и промышленности
Pashayeva Aygun
Master, Master`s Graduate of
Azerbaijan State Oil and Industry University
ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С НЕЧЕТКИМИ ЗНАЧЕНИЯМИ
ABOUT AN ALGORITHM CALCULATION OF CHARACTERISTICS OF RANDOM VARIABLES WITH INDISTINCT VALUES
Аннотация. Статья посвящена построению лингвистического алгоритма вычисления характеристик случайных величин с нечеткими значениями. Проводится анализ полученных результатов. Даются рекомендации по применению предлагаемого алгоритма моделирования.
Ключевые слова: случайные числа, нечеткий алгоритм, математическое ожидание, дисперция, средно – квадратическое отклонения.
Summary. The article is devoted to constructing of a linguistic algorithm calculations of characteristics of random variables with indistinct values. The analysis of the received results is carried out. Recommendations about application of the offered modeling algorithm are made.
Key words: random variables, indistinct algorithm, mathematical expectation, variance ( dispersion), mean square deviation.
Численные характеристики занимают важное место в анализе результатов исследований. Когда численные характеристики свои значения берут из нечеткого множества [1], очень важно использовать алгоритм примерного рассуждения. Это связано с тем, что в семантике обычной разговорной речи есть некоторые элементы нечеткого понятия. Значит, при логическом выводе из заданных рассуждений и в полученных результатах должны учитывать нечеткие множества [2]. Надо отметить, что создание правил для таких выводов различно. С этой целью надо использовать логические системы со многими значениями.
Разработка правил условных логических выводов охватывает следующие предложения:
if x = A, then y = B, else C.
Т.к. переменные лингвистического характера, они должны иметь следующую структуру: имя лингвистического переменного, терм-множество лингвистических переменных, квантификаторы (синтаксические правила для создания новых термов), семантические правила для построения функции принадлежности универсального множества.
Известно, что для показа математического описания объекта и процессов используются случайные числа. Это объясняется тем, что без проведения в процессах и событиях опытов, а также без исследования инцидентов, определения их характеристик невозможно.
Известно, что для отражения важных характеристик случайных чисел используются такие математические понятия, как математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение и метод моментов [3]. В нашем случае, полученные значения случайных чисел являются нечеткими числами. Актуальность такого подхода заключается в том, что до сих пор не исследованы случайные числа с нечеткими значениями.
Таким образом, рассмотрим первичный вариант алгоритма вычисления характеристик случайных чисел с нечеткими значениями. Для простоты случайных чисел обозначим через W:
If A then для W вычислить математическое ожидание else
If B then для W вычислить дисперсию else
İf C then для W вычислить среднее квадратичное отклонение.
А сейчас комментируем множества А, В, и С.
А – это такое множество случайных чисел, где математическое ожидание определяется следующим образом:
Другими словами, математическое ожидание случайного числа равно сумме произведения всевозможных значений случайного числа на соответствующую вероятность.
В – это такое множество случайных чисел, где дисперсия определяется следующей формулой:
Формула (2) дает возможность понять суть дисперсии. Дисперсия – это разбросанные значения случайного числа вокруг своего математического ожидания.
С-это такое множество случайных чисел, где среднее квадратичное отклонение определяется следующей формулой:
Для подтверждения вышеуказанных рассмотрим решение конкретной задачи [4]. Пусть Х и Y случайные числа и они подчиняются следующим законам распределения:
Применяя формулу (1) получаем:
M(x)=1 и M(y)=1.
С помощью формулы (2) получаем:
D(x)=3.6 и D(y)=55.2.
Наконец применение формулы (3) дает следующий результат:
Другими словами:
А сейчас рассмотрим на случайные величины X и Y с нечеткими значениями. Для этого сначала вычислим их функции принадлежности. Потому, что в теории нечетких множеств характеристическая функция называется функцией принадлежности и его значение определяет степень принадлежности числа к нечеткому множеству:
Тогда:
Отсюда:
В результате получаем:
X= / 2x-1; 4-3x /.
С таким же путем для случайной величины Y с нечеткими значениями получаем:
Y= / 2x+5; 10-2x /.
Предложенный нами алгоритм дает возможность комментировать следующие результаты:
Наоборот, значение случайной величины Y относительно к M(Y) значительно разбросано. Поэтому, дисперсия D(Y) получает сравнительно большое значение;
Литература
