Аннотация. В статье описывается выбор двигателя управляющего механизма клиноременного вариатора.
М.Б. Набиев
к.т.н., старший преподаватель
Бухарский Инженерно-Технологический Институт
Республика Узбекистан
ВЫБОР ДВИГАТЕЛЯ УПРАВЛЯЮЩЕГО МЕХАНИЗМА КЛИНОРЕМЕННОГО ВАРИАТОРА
Выбор электродвигателя, приводящего в движение управляющий механизм клиноременного вариатора, является важной задачей, так как от выбора этого двигателя зависят в некоторой степени размеры всего вариатора, его вес, стоимость и быстродействие. Так как в системе управления клиноременным вариатором имеется механизм, обладающий самоторможением, в силу чего он имеет низкий КПД, то в дифференциальных уравнениях движения и при определении потребного вращающего момента, развиваемого двигателем, необходимо в полученных ранее зависимостях учитывать КПД самотормозящих механизмов и вместо подставлять соответственно. Тогда при воздействии управляющего механизма на подвижный диск ведущего шкива, определяющих потребный вращающий момент на валу двигателя, вместо следует подставлять. Если управляющий механизм воздействует на подвижный диск ведомого шкива, то производим аналогичную замену. Так как ||<<, то с целью снижения величины вращающего момента, развиваемого управляющим двигателем, следует устанавливать пружину, создающую в режиме сближения дисков вращающий момент того же знака, что и, т.е. в режиме сближения дисков этот упругий момент будет выполнять роль движущего момента.
Положим, что к рычагу ОВ – рис. 1 с помощью пружины приложен упругий момент, который стремится сблизить диски. Приведенный к валу двигателя, этот момент обозначим через. Тогда можно записать
(1)
где ∂ - вращающий момент, развиваемый управляющим двигателем. Если диски ведомого шкива расходятся, то вращающий упругий момент Ту выполняет роль момента сил сопротивления и для данного режима имеем
(2)
На основе выражений (1) и (2) находим
(3)
Из выражения (1) видно, что за счет упругого момента Ту получаем Т∂<T23, что дает выигрыш в габаритах управляющего двигателя, размерах и весе вариатора, потреблении электроэнергии управляющим двигателем. В системе управления вариатора ВР – 1 установлена пружина, воздействующая на винт, но сам эффект от установки пружины в литературе [3, 4] не описан. В период раздвигания дисков ведомого шкива указанная пружина накапливает потенциальную энергию, которую затем отдает системе управления при сближении дисков, создавая вращающий момент одного знака с моментом двигателя. Аналогичным образом можно поступить и при воздействии управляющего механизма на подвижный диск ведущего шкива.
(4)
откуда получаем
(5)
Таким образом, применение пружины и в этом случае дает эффект в выборе мощности управляющего двигателя.
При использовании пружины в системе управляющего механизма в дифференциальных уравнениях вместо ± Т следует подставлять ± Т∂ +Ту .
Для определения Т1р, Т1з, Т2 з , Т2 р, входит момент инерции J ротора электродвигателя, величина которой неизвестна. Между вращающим моментом, развиваемым двигателем, и моментом инерции ротора имеет место соотношение [2], где К, q – постоянные; q=1,3… 1,7 [1]. Данную зависимость используют при выборе электродвигателей систем автоматики [2], чтобы исключить J .
При вычислениях потребного движущего момента значения либо неизвестны и ими обычно задаются, исходя из условий быстродействия либо ограничения динамических нагрузок в системе управляющего механизма, либо из условия ограничения момента, развиваемого двигателем, а вместе с ним и габаритов управляющего двигателя.
Рассмотрим вначале методику выбора двигателя, когда управляющий механизм воздействует на подвижный диск ведомого шкива. Пусковой момент ТП двигателя должен быть
ТП ≥ Т2з(Umax).
При установке в системе управляющего механизма пружины, создающей момент Ту, с учетом выражения (1) представится
(6)
Необходимо отметить, что является передаточным отношением механизма с функцией положения, а произведение представляет собой передаточное отношение всей кинематической цепи от управляющего двигателя до подвижного управляющего диска вариатора. Обозначая можно записать следующее
(7)
(8)
Расчет мощности управляющего электродвигателя производится при заданных параметрах управляющего механизма и выбираемой частоте вращения двигателя. Если потребный движущий момент управляющего двигателя зависит от сил, действующих в системе вариатора и управляющего механизма, то его мощность зависит как от момента указанных сил, так и скорости перемещения подвижного диска, т.е. от быстродействия вариатора. Поэтому более целесообразно при выборе мощности двигателя задаваться быстродействием вариатора при изменении передаточного отношения от Umin до Umax либо наоборот в зависимости от того, на какой шкив – ведомый или ведущий воздействует управляющий механизм. Положим, что при воздействии управляющего механизма на подвижный диск ведомого шкива – вариатор должен изменить передаточное отношение от Umin до Umax за время tk , за которое величина Х2 изменяется от нуля до Х2max . Здесь возможны различные варианты работы двигателя в зависимости от соотношения времени установившегося режима ty и tk. Так как при определении мощности управляющего двигателя ряд параметров системы управления неизвестен и вычисление мощности производится методом последовательных приближений, то при нахождении порождающего решения можно принять ряд упрощений. В силу наличия самотормозящего механизма выбег будет кратковременным и при нахождении порождающего решения для мощности временем выбега пренебрежем. Кроме того, считаем, что разгон систем управления происходит с постоянным ускорением, равным
В период установившегося режима работы двигателя можно принять. Учитывая, что Т2з(ty) ≈ T2з(Umax), находим
(9)
после чего, используя выражение (3) вычисляем момент на валу управляющего двигателя
(10)
а вместе с ним и его мощность
Теперь можно найти момент на валу управляющего двигателя в случае воздействия механизма управления на подвижный диск ведущего шкива
(11)
после чего определяется его мощность.
Вычисляем для выбранного двигателя ТH и находим упругий момент, создаваемый пружиной Ту(Umax) =Т1р(Umax) – T H = Tymax
При U=Umin Ту(Umin) = Tymin.
Далее, можно произвести уточнение мощности двигателя, вычислить tp, ty, и tT и проверить выполнение заданного быстродействия tk . При необходимости следует внести изменения в мощность двигателя и произвести повторные расчеты по уточнению мощности и величин tp, ty, и tT .
Литература
